相反数-公开课教学设计 省赛一等奖

第1章有理数科目数学年级七年级班级时间年月日课题§相反数课时第1课时课型新课主备人谭红梅审核人把关人谭红梅教学目标【学习目标】1．借助数轴理解相反数的概念，并了解表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系．2．通过专题练习，会求一个有理数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简．3．体验数形结合的数学思想，激发学生学习数学的兴趣．教学重点了解一对相反数在数轴上的位置关系教学难点根据相反数的意义化简含有多重符号的数．教具课件教学内容及过程（含教学方法及手段）二次（三次）备课旧知回顾：画一条数轴，标出表示下列各数的点．1，－1，0，3，－3.解：问题导入：成语故事《南辕北辙》讲了一个人……如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50km，请同学们也把这两个点在数轴上表示出来．讲授新课相反数合作探究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？+和，+5和-5知识要点如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.典例精析例1画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：3,，-6解：3的相反数是-3,；的相反数是；-6的相反数是6，且-3，,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：练一练1.判断题，看谁回答的又对又快！(1)－10是10的相反数()(2)10是10的相反数()(3)与－互为相反数()(4)－2是相反数()2.写出下列各数的相反数：-7，，，0,20解问题：前面提到“南辕北辙”的故事中－30和30,－50和50在数轴上的位置有什么关系？在数轴上，-30与30，-50和50所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.例2如图，图中数轴的单位长度为1．（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？解：（1）点C表示的数是-1；点C表示的数是，D表示的数是．方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在.例3在数轴上点A表示7，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C对应的数.解：因为数轴上A点表示7，且点C到点A的距离为2，所以C点有两种可能5或9．又因为B，C两点所表示的数互为相反数，所以B点也有两种可能-5或-9．练一练数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________；与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________.方法总结一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，互为_______,表示为_______，我们说这两点关于原点对称.注意：数轴上，a和-a互为相反数，它们表示的点到原点的距离相等.多重符号的化简思考：a的相反数是什么？a的相反数是－a，a可表示任意有理数在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．例4化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-]；(6)-[+(-7)].方法总结对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．课堂练一练1．是____的相反数，____的相反数是．2.下列几对数中互为相反数的一对为（）A+（-8）和-（+8）B-（+8）和+（-8）（-8）和-（+8）D8和（-8）3.判断：1）－6是6的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－1和1互为相反数（）.5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚4.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．（1）-3的相反数；（2）0的相反数；（3）相反数是的数；（4）相反数是的数．5.已知a，b在数轴上的位置如图所示．（1）分别写出a，b的相反数．（2）在数轴上分别表示a，b的相反数．6.化简下列各式的符号，并回答问题：-(-2)=______;+(-15)=______；-[-(-4)]=_____;④-[-(+]=_____；⑤-{-[-(-5)]}=_______.问：(1)当+5前面有2022个负