鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，是学生体会解题策略的多样性。3、感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习兴趣。教学重、难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题；掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。激趣导入课件出示鸡兔图片师：今天，老师给大家带来两个新朋友，瞧，它们来了！师：老师想问问大家，1只鸡有几个头、几只脚？那么兔呢？指名回答师：再考考大家，如果将一只鸡和一只兔放在一起，一共有几个头和几只脚呢？猜一猜师：现在老师把鸡和兔都关进笼子里，看看你们能不能猜准确？指名回答介绍古代趣味数学题，感受古人的智慧。师：像这样将鸡兔关进同一个笼子里来解决鸡兔各有多少只的难题古人们已经解开了，今天我们就一起来挑战吧！板书课题：鸡兔同笼。新授学习列表法。出示古代趣味数学题，猜一猜。①“鸡兔同笼”问题时我国古代著名的趣味数学题，一直令无数人津津乐道，它记载于《孙子算经》中，距今已有1500多年了。②谁能帮我读一读？（指名读）③这个题目是什么意思呢？（指名说一说）④你能马上猜出结果来吗？猜不准，因为数字太大了。猜不准怎么办？（化繁为简，先从简单的入手）出示书上的例1，仔细观察，你能获得哪些信息？（学生回答，课件出示）师：猜一猜，鸡可能有几只？兔可能有几只？（学生猜测回答）（3）引导学生按照一定的顺序猜想，同学合作完成表格的填写。师：不管哪种猜测都必须保证鸡和兔的总数是8只。那到底哪位同学猜对了呢？我们通过一个表格来验证。师：现在请大家两两合作，一个负责填写，一个负责核算。开始吧！（4）选择一组进行汇报，教师点评。（5）观察表格，发现规律，总结规律。（6）师：这种将所有的结果用表格一一列出来的方法叫做“列表法”，用列表猜测法可以解决“鸡兔同笼”问题，但当数字比较大时，解题过程就会比较麻烦。因此，列表法有一定的局限性。那么还有其他的方法解决问题吗？学习假设法。假设笼子里全都是鸡师：我们可以来假设一下。假如笼子里全都是鸡，那么一共就有16只脚，而实际上笼子里有26只脚，这样笼子里就少了10只脚。师：为什么笼子里会少10只脚呢？生答：因为将一只兔子换成一只鸡，就会少算两只脚。师：把几只兔子换成鸡来算就会少算10只脚？生：5只。师：把5只兔子换成鸡来算，这个5就表示应该有5只兔。那么剩下的应该是3只鸡。师：我们一起来写一写过程吧！看谁学得最认真！汇报预测：方法一：脚的总数：8×2=16（只）比实际少的脚：26－16=10（只）把一只兔子换成鸡少算2只脚：4－2=2（只）兔的总数：10÷2=5（只）鸡的总数：8－5=3（只）检验：3×2+5×4=26（只）师：老师想要考考大家，看大家是否学懂了。我想选择一位同学来配合我。谁来试一试？师：现在学会了吗？自己来挑战一下吧！假设笼子里全是兔脚的总数：8×4=32（只）比实际多的脚：32-26=6（只）把1只鸡当成1只兔子算，多2只脚，将3只鸡当成兔子算多出6只脚。鸡：6÷2=3（只）兔：8-3=5（只）总结：刚才我们假设都是鸡或者都是兔，这种方法叫做“假设法”。这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，它适用于数字较大的情况，同时也适用于数字较小的情况。巩固拓展。解答古代“鸡兔同笼”问题师：我们首先来想一想，要解决这道问题，应该选择什么方法？生答：假设法。师：两个同学为一组，自己试一试吧！集体交流、反馈。完成“做一做”师：（课件出示）这也是一道典型的“鸡兔同笼”问题，谁