《用提公因式法进行因式分解》-课件

用提公因式法进行因式分解

用提公因式法进行1交流与发现：1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10xy

m4m25xy公因式：多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找公因式的方法：1、各项系数是整数时，找各系数的（）。2、找各项相同字母的（）次幂。最大公约数最低交流与发现：m4m25xy公因式：多项式中各项都含有的相同因2探究与思考：1、求下列整式乘法的积：①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=把一个多项式化成几个整式乘积的形式。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解与整式乘法有互逆的关系。ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2因式分解：①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快说出下面的结果：探究与思考：1、求下列整式乘法的积：把一个多项式化成几个整式3因式分解的实质：1.因式分解的结果必定是乘积的形式.2.因式分解与整式乘法互为逆运算因式分解的实质：1.因式分解的结果必定是乘积的形式.2.因式4把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+8x2.典例1：解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4)找公因式提公因式说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。把下列各式进行因式分解：典例1：解：(1)3a2+12a找5秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂定字母：定指数：秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因6把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab3-2a2b2+4a3b。小试牛刀一把下列各式进行因式分解：小试牛刀一7典例2把下列各式进行因式分解：a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).解：(1)a(m-6)+b(m-6)

=(m-6)(a+b)

(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)

=(a-b)(3-a)典例2把下列各式进行因式分解：解：(1)a(m-6)+b(8小试牛刀二把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m)小试牛刀二把下列各式进行因式分解：92、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心别漏掉；（3）提完后的多项式的首项应为正。第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：103200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？思考题：3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？11

作业

课本P120习题12.3第2、3题作业课本P120习题12.312GOODBYE!再见！GOODBYE!再见！13名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基8、学习永远不晚。——高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德11、单学知识仍然是蠢人。——歌德12、终身努力便是天才。——门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子16、学而不厌，诲人不倦。——孔子17、己所不欲，勿施于人。——孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子19、敏而好学，不耻下问。——孔子20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅《用提公因式法进行因式分解》-课件14用提公因式法进行因式分解

用提公因式法进行15交流与发现：1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10xy

m4m25xy公因式：多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找公因式的方法：1、各项系数是整数时，找各系数的（）。2、找各项相同字母的（）次幂。最大公约数最低交流与发现：m4m25xy公因式：多项式中各项都含有的相同因16探究与思考：1、求下列整式乘法的积：①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=把一个多项式化成几个整式乘积的形式。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解与整式乘法有互逆的关系。ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2因式分解：①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快说出下面的结果：探究与思考：1、求下列整式乘法的积：把一个多项式化成几个整式17因式分解的实质：1.因式分解的结果必定是乘积的形式.2.因式分解与整式乘法互为逆运算因式分解的实质：1.因式分解的结果必定是乘积的形式.2.因式18把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+8x2.典例1：解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4)找公因式提公因式说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。把下列各式进行因式分解：典例1：解：(1)3a2+12a找19秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂定字母：定指数：秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因20把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)6ab3-2a2b2+4a3b。小试牛刀一把下列各式进行因式分解：小试牛刀一21典例2把下列各式进行因式分解：a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).解：(1)a(m-6)+b(m-6)

=(m-6)(a+b)

(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)

=(a-b)(3-a)典例2把下列各式进行因式分解：解：(1)a(m-6)+b(22小试牛刀二把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m)小试牛刀二把下列各式进行因式分解：232、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心别漏掉；（3）提完后的多项式的首项应为正。第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式步骤：243200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？思考题：3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？25

作业

课本P120习题12.3第2、3题作业课本P120习题12.326GOODBYE!再见！GOODBYE!再见！27名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基8、学习永远不晚。——高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德11、单学知识仍然是蠢人。——歌德12、终身努力便是天才。——门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子16、学而不厌，诲人不倦。——孔子17、己所不欲，勿施于人。——孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子19、敏而好学，不耻下问。——孔子20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯