2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

6.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

7.

8.

9.

10.

11.

12.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

13.

14.

15.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限17.（）。A.-3B.0C.1D.318.A.A.4B.2C.0D.-219.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx24.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

25.

26.

27.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

28.

29.

30.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

31.

A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

38.

39.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

40.

41.

42.

()．

A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.A.

B.

C.

D.1/xy

52.

53.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

54.

55.A.A.-1B.-2C.1D.2

56.

57.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

58.

59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.

63.

64.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx65.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

69.

70.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

71.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)72.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

73.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

84.

85.

86.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

87.

88.

89.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

90.

91.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

96.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.0B.1C.2D.399.（）。A.

B.

C.

D.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=e2/x，则y'________。

109.

110.

111.

112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分8分)

134.

135.

136.

137.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

138.计算139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.A

7.B

8.D

9.D

10.B

11.B

12.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

13.B

14.C

15.B

16.D

17.A

18.A

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.A

21.-1

22.C

23.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

24.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

25.A

26.A

27.D

28.C

29.C

30.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

31.D

32.sint/(1-cost)

33.D

34.B

35.D解析：

36.C解析：

37.C

38.C

39.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

40.A

41.C

42.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

43.D

44.y=(x+C)cosx

45.C

46.D解析：

47.B

48.B

49.C

50.B

51.A此题暂无解析

52.2xcosy

53.A

54.B

55.A

56.

57.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

58.A

59.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

60.C

61.A

62.B

63.A

64.A

65.A

66.B

67.D解析：

68.B

69.

70.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

71.A

72.A

73.A此题暂无解析

74.D

75.A

76.B

77.D

78.C

79.D

80.B

81.A解析：

82.4

83.C

84.

85.D

86.C

87.

88.B

89.B

90.C

91.C

92.2

93.B

94.A

95.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

96.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

97.A

98.C

99.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

100.C

101.4/17

102.

103.104.sin1

105.

106.y+x-e=0y+x-e=0解析：

107.

108.

109.

110.

111.112.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

113.

114.

115.

116.

1