2022-2023学年山东省德州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省德州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.（）。A.0B.1C.nD.n!

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.0

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.

22.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.2

31.A.1/2B.1C.3/2D.2

32.

A.A.

B.

C.

D.

33.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

34.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.-1B.0C.1D.2

37.

38.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.0

D.1

42.

43.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

44.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

45.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

A.x+yB.xC.yD.2x

52.

A.

B.

C.

D.

53.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

54.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.255.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.A.A.sin1B.-sin1C.0D.160.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

()．

A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

69.

70.

71.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件75.A.A.

B.

C.

D.

76.（）。A.1/2B.1C.2D.3

77.

78.

79.

80.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.

84.

85.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

86.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

87.

88.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)89.（）。A.

B.

C.

D.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.【】

A.-1B.1C.2D.3

96.

97.

98.

99.

A.0

B.

C.

D.

100.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.139.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.1/2

2.C

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.D

7.D

8.C

9.C

10.B

11.A

12.A

13.B

14.A

15.B解析：

16.B

17.D

18.A

19.B

20.B

21.C

22.D

23.B

24.C

25.

26.C

27.A

28.A

29.f(2x)

30.B

31.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

32.B

33.B

34.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

35.A

36.D

37.C

38.B

39.A

40.D

41.C

42.C

43.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

44.C

45.C

46.A

47.D

48.D

49.D解析：

50.C

51.D此题暂无解析

52.A此题暂无解析

53.A

54.B

55.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

56.A

57.D

58.D

59.C

60.B

61.π/4

62.

63.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

64.

65.D

66.A

67.-8

68.C

69.C

70.A

71.C

72.x=y

73.A

74.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

75.C

76.C

77.D

78.C

79.B

80.B

81.32/3

82.A

83.B

84.B

85.D本题主要考查极限的充分条件．

86.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

87.C

88.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

89.C

90.C

91.B

92.B

93.B

94.(01/4)

95.C

96.A

97.B

98.B

99.C此题暂无解析

100.C

101.C

102.2

103.1/21/2解析：

104.

解析：

105.-1-1解析：

106.C

107.D

108.

109.-arcosx2

110.1111.(-∞,+∞)

112.

113.

114.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

115.

116.D117.-2或3118.0因为x3+3x是奇函数。

119.

120.A

121.122.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

123.

124.

125.126.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

127.

128.

129.

130.131.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和