管理经济学生产理论二

第二节多种投入要素的最优组合1前面讨论的短期决策：一种投入要素可变------如：资本一定，劳动投入可变下面要讨论的长期决策：多种投入要素可变，如：资本和劳动均可变生产函数可以写为：Q=F(k,L)2一、等产量线的性质和类型现假定，有一生产函数为Q=10kL,请计算以下给定的K,L值对应的产量Q的值：

3说明:一定的产量可以由不同的（K,L）组合来实现。将上述所有的(k，L)组合连成线-----等产量线41、等产量线工人数量L资本K曲线上所有的点，都代表相同的产量；曲线上任意一点的坐标代表一种投入组合383846Q=24064等产量线定义：在相同产量下，投入要素所有各种可能组合的轨迹。5等产量线簇工人数量L资本K产量下降500600400产量上升注意沿曲线的变动曲线的移动L1L2K1K2产量增加需要更多的投入要素62、等产量线的特点等产量线是一簇光滑曲线。同一条等产量线上的各个点代表的产量相同。越远离原点的等产量线所代表的产量越高。等产量线数量无限。同一等产量图上的任意两条等产量线不能相交。等产量线斜率为负并凸向原点。其斜率的绝对值递减，等于L对K的边际技术替代率。q1<q2<q3q1q2q3O73、等产量线的分类：投入要素之间完全可以替代：等产量线是一条直线。投入要素之间完全不能替代：等产量线是一直角线。投入要素之间的替代是不完全的：等产量线是向原点凸出的曲线。8二、边际技术替代率（MRTS）

MarginalrateoftechnicalsubstitutionOL1L2K1K2MP91、考察等产量线上的点：D----C工人数量L资本K383846Q=24064DCBAd点(3,8)：劳动L=3,资金K=8C点(4,6)：劳动L=4,资金K=6在D--C之间增加了一个单位的劳动，减少了两个单位的资金，产量不变。102、考察察等产量量线上的的点：C----B工人数量L资本K383846Q=24064DCBAB点(6,4)：劳劳动L=6,资金金K=4C点(4,6)：劳劳动L=4,资金金K=6在C--B之间间减少了了两个单单位的劳劳动，增增加了两两个单位位的资金金，产量不变变。113、边际际技术替替代率MRTS的定义义：在生产技技术水平平不变的的条件下下，维持持同样的的产量，，增加一一个单位位的某种种投入可可以替代代另一种种投入的的数量，，称为这这种投入入要素对对另一种种投入要要素的边际技术术替代率率。一个劳动动相当于于多少资资金？MRTSLk=△△K/△△L124、边际际技术替替代率与与边际产产量的关关系MRTSLk=MPL/MPK135、际技技术替代代率递减减法则在一定的的程度上上生产要要素之间间可以互互相替代代，但不不能无限限替代。。例如：土土地面积积和化肥肥的替代代关系劳动和资资金的替替代关系系将一种投投入替代代另一种种投入的的边际技技术替代代率不断断下降的的现象，，称作边边际技术术替代率率递减法法则。14二、等成成本曲线线及其性性质151、等成本线线等产量线线：生产产一定的的产量，，可以使使用不同同的（K，L））组合。。等成本线线：对应应一定的的总成本本，可以以使用不不同的（（K，L）组合合。16两个可变变投入的的等成本本线K、L为两个可可变投入入资金K的价格为为Pk、劳劳动L的价格为为PL给定总成成本TC：TC=KPk+LPL则K、L的关系可可以写成成：K=TC/Pk-LPL/Pk=TC/Pk-PL/Pk*L由此可以以确定等等成本线线的形状状172、等成成本线的的性质代表总成成本相等等时的不不同的（（K，L）组合合。总成成本-----预算要素价格格不变时时，总成成本（预预算）变变动时是是一簇平平行线。。离原点越越远的等等成本线线，所代代表的总总成本越越大。。183、等成成本线的的变化（（了解））以例说明明：假如w=2,r=3,最初的的预算C0=40，，则等成成本线为为K=40/3-2L/319A.增加加或减少少预算：：等成本线线平行移移动20B.要素素价格发发生变化化：旋转转假定资金金的价格格r发生生变化，，从2变变为3，则等等成本线线围绕不不变的要要素----劳劳动旋旋转。。假定劳动动的价格格w发生生变化，，从5变变为3，则等等成本线线围绕不不变的要要素----资资金旋旋转转。21三、最优优投入要要素组合合的确定定：最优的投投入组合合包括两两方面的的问题：：产量一定定，成本本最低———技术术有效成本一定定，产量量最大———经济济有效实际意义义：微观企业业：短期期经营、、长期规规划22目的：确确定资本本和劳动动的最优优投入量量生产函数数--------等等产量线线成本本---------等成本本线将等产量量线、等等成本线线结合在在一起进进行讨论论。23以例子说说明这两两方面的的问题。。例:企业业的目标标是以最最低的成成本生产产10个个单位位的产品品。24第一种情情况：产产量一定定，成本本最低K*L*C2QC3C1KL只能在某一等产量线上选择虽然在等等产量线线上，但但成本不不是最小小成本虽然然更小，，但达不不到要求求的产量量最佳工人人数量最佳资本数量切点就是投入的最优组合点MPL

PL=MPK

PK25a.首先先解决生生产10个的的问题引入一一条等等产量量线KL26b.再再考虑虑最低低成本本的问问题：：引入一一簇等等成本本线。。回忆忆其性性质？？KL27c.考考虑虑移动等等成本本线,其与与等产产量线线的交交点有有三种种情况况：没有交交点有两个个交点点只有一一个交交点28结合等等产量量线和和等成成本线线：K*L*C2QC3C1KL虽然在在等产产量线线上，，但成成本不不是最最小成本虽虽然更更小，，但达达不到到要求求的产产量最佳工工人数数量最佳资资本数量量切点就是投入的最优组合点三种情情况：：没有交交点有两个个交点点只有一一个交交点292、第第二种种情况况：成成本一一定，，产量量最大大30一定成成本下下产量量最大大的投投入组组合KLK*L*ACBQ2Q1Q3C=PLL+PKK只能在某一等成本线上选择虽然在等成本本线上，但产产量不是最大大D产量虽然更大大，但不在要要求的等成本本线上CPKCPL切点就是投入的最优组合点MPL

PL=MPK

PK最佳工人数量量最佳资本数量31a.首先考虑虑成本一定的的问题：引入一条等成成本线32b.再解决产产量最大的问问题引入一簇等产产量线33c.结合等产产量线和等成成本线考虑移动等产量线线，其与等成成本线的交点点有三种情况况：没有交点有两个交点只有一个交点点343、总结：高高效生产的必必要条件等成本线和等等产量线相切切（！）354、多种投入入要素最优组组合的一般原原理在多种投入要要素向结合以以生产一种产产品的情况下下，当多种投投入要素每增增加一元所增增加的产量都都相互相等时时，各种投入入要素之间的的组合比例为为最优。36[实例]：假设生产函数数为：Q=6LK，，其中L和K分别为劳动动和资本的使使用量，又假假定劳动的价价格为PL=5，资本本的价格为PK=10，试试求出劳动和和资本使用量量的最优组合合比例。37解：劳动的边边际产量MPL=6K资本的边际产产量MPK=6L由最优组合的的必要条件：：MPL/PL=MPK/PK得：6K/5=6L/10即劳动和资本本的最优组合合比例为：L：K=2：138四、利润最大大化的投入要要素组合当各个投入要要素的投入量量能使各个要要素的边际产产量收入都等等于各自的价价格时，企业业的利润最大大。MRPK=PKMRPL=PL能够满足利润润最大化的这这两个条件，，也一定满足足最优组合的的条件，即：：MPL/PL=MPK/PK39五、价格变动动对投入要素素最优组合的的影响BA投入要素的价价格比例发生生变化，会多多使用比以前前便宜的投入入要素，少使使用比以前贵贵的投入要素素案例：4-340六、生产扩大大路线前面：生产者者优化选择：：必须满足条条件：MPL/PL=MPK/PK，有一对最佳佳投入要素的的组合（K,L）。。产量扩大时，，对应不同的的产量，有无无数组符合条条件的投入要要素的组合（（K,L））。连线------生产扩扩张线路。41第三节规模与收益的的关系42一、规模收益的三三种类型假设企业的生生产函数为：：Q＝f（（K，L）其其中，L为劳劳动的投入量量，K为资本的投投入量。现将所有的投投入都增加λλ（λ>1）），则其产出为f（λK，λλL）43有以下几种情情况：若f（λK，，λL）<λλQ——规规模收益递减减；若f（λK，，λL）=λλQ——规规模收益不变变；若f（λK，，λL）>λλQ——规规模收益递增增。44规模报酬的情情况：规模收益递增增是指若所有投投入要素同比比例增加，产产量增加的比比例大于投入入要素增加的的比例。规模收益固定定即产量增加的的比例等于投投入要素增加加的比例。规模收益递减减即产量增加的的比例小于投投入要素增加加的比例。45二、规模收益益递增的原因因461、劳动分工工的专业化提提高了生产效效率亚当.斯密在在《国富论》》中“制针的的效率与分工工”的实例47“举一个制针行行业的例子。。工人是未经经训练的，也也不知道如何何使用机械。。他们即使十十分勤奋，也也很难一天做做出一根针来来，更不可能能一天做20根了。但但现在把这个个制针的活进进行分工：一一个人拔丝，，另一个人拉拉直，第三个个人进行切断断，第四个人人磨针尖，第第五个人抛光光，另外制作作针头需要两两三个工序，，这样制针针作业被分为为18个不不同的工序。。”48“我看到在一家家小厂里面，，只有10个个工人，但但按此方式生生产，一天就就可以做出出48，000根针来。。如果按工人人计算，相当当于每人一天天可以做出4，800根根针。但如果果他们各自独独立制作，没没有分工，也也不经任何训训练，肯定每每人每天做不不到20根根，甚至连一一根也做不出出来。”492、资本设备备的专门化提提高了生产效效率小企业采用通通用设备，大大企业实行大大量生产。有有利于采用专专用设备和较较先进的技术术503、生产要素素的不可分割割性如一座1000吨高炉，，由于不可分分割，要求产产量达到1000吨，否否则不能充分分利用514、其他因素素如大规模生产产有利于实行行联合化和多多角化经营；；便于实行大批批量的销售和和采购，从而而节省购销费费用；获得优惠贷款款，发行股票债券券等。5253规模经济:由由于大规模的的生产具有明明显的规模上上的好处规模经济占主主导地位，规规模报酬是递递增的三、规模经济和规规模不经济54问题：规模是是否越大越好好？规模经济性是是有一定限度度的。到了一一定产量之后后，技术、管管理、运输及及其他原因与与制约因素会会使平均成本本呈上升趋势势。55规模不经济：：由于规模过大大而引起的产产量或收益的的减少规模不经济占占主导地位，，规模收益是是递减的规模不经济产产生的原因：：主要来源于管管理问题，管管理效率降低低“大公司病””56四、规模收益益类型的判定定：“倍增法”将投入要素的的量代入生产产函数，得产产量Q1；将投入要素的的量加倍（或或是λ〉1倍倍）后，代代入生产函数数,得产量Q2；判断：增加后的产量量是原来的产产量的倍数（（Q2/Q1）大于2（λ））倍--------规规模收益递增增小于2（λ））倍--------规规模收益递减减等于2（λ））倍--------规规模收益不变变57例：例】书159习题9：：假定某多种经经营的大型企企业，有X、、Y、Z三种种主要产品，，已知：三三种产品的生生产函数分别别为：Qx=1.6L0.4K0.4M0.1QY=[0.4L2KM]1/2QZ=10L+7K+MQ为特定时期期内的产量；；L为劳动量量投入量；K为资本投入入量；M为管管理投入量。。试分析这三三种产品的规规模收益。58解：令λ>1，对于产品X：：1.6（λL）0.4（λK）0.4（λM）0.1=λ0.9Qx<λQx产品X规模收收益递减。59对于产品Y：：[0.4（λL）2（λK）（λM）]1/2=λ2QY>QY产品Y规模收收益递增。对于产品Z：：10（λL））+7（λK）+（λM）=λQZ产品Z规模收益不变变。60问题：根据以上的分分析，企业准准备调整有限限资源在这三三种产品上的的分配，应该该如何调整？？61第四节经经验生产函数数实用的经验生产函数数是从实际生产产的数据中模模拟得来的，，它是对大量量的生产实际际经验的概括括和总结，对对于不同的情情况可归纳出出不同表达的的生产函数。。62线性生产函数数：Q=a1x1+a2x2+…+anxn多项式生产函函数：Q=a1L+a2L2+…+anLn如：Q=a1L+a2L2-a3L363柯布-道格拉拉斯生产函数数：Q=ALK是最常用的一一种生产函数数的形式它的对数形式式是一个线性性函数边际产量：MPL=APLMPK=APK产出弹性：EL=EK=64第六节生产函数与技技术进步65一、技术进步导致致生产函数的的改变技术进步（表表现为用较少少的投入，能能够生产出同同样多的产品品）导致生产产函数发生位位移LK66二、技术进步步的分类：劳动节约型技技术进步资本节约型技技术进步中立型技术进进步67三、技术进步步对经济增长长的贡献的测测定经济增长的方方式：靠增加投入-----粗粗放型的增长长方式靠技术进步-----集集约型的增长长方式68设某单位期初初的生产函数数：Q=aKL实例：4-769本章小节：可变投入的最最优组合规模与收益生产函数与技技术进步70作业：157页：3、4、6、、8、10719、静夜四四无邻，，荒居旧旧业贫。。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。19:20:2219:20:2219:2012/29/20227:20:22PM11、以我我独沈沈久，，愧君君相见见频。。。12月月-2219:20:2219:20Dec-2229-Dec-2212、故人江海海别，几度度隔山川。。。19:20:2219:20:2219:20Thursday,December29,202213、乍乍见见翻翻疑疑梦梦，，相相悲悲各各问问年年。。。。12月月-2212月月-2219:20:2219:20:22December29,202214、他乡生白白发，旧国国见青山。。。29十二二月20227:20:22下下午19:20:2212月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月227:20下午午12月-2219:20December29,202216、行动出成果果，工作出财财富。。2022/12/2919:20:2319:20:2329December202217、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。7:20:23下下午午7:20下下午午19:20:2312月月-229、没没有有失失败败，，只只有有暂暂时时停停止止成成功功！！。。12月月-2212月月-22Thursday,December29,202210、很多多事情情努力力了未未必有有结果果，但但是不不努力力却什什么改改变也也没有有。。。19:20:2319:20:2319:2012/29/20227:20:23PM11、成功功就是是日复复一日日那一一点点点小小小努力力的积积累。。。12月月-2219:20:2319:20Dec-2229-Dec-2212、世间间成事事，不不求其其绝对对圆满满，留留一份份不足足，可可得无无限完完美。。。19:20:2319:20:2319:20Thursday,December29,202213、不不知知香香积积寺寺，，数数里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2219:20:2319:20:23December29,202214、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。29十二二月20227:20:23下下午19:20:2312月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荆荆门门九九派派通通。。。。。十二二月月227:20下下午午12月月-2219:20December29,202216、少年年十五五二十十时，，步行行夺得得胡马马骑。。。2022/12/2919:20:2319: