专题01 集合与常用逻辑用语-新高考数学模拟题分项汇编(第五期)(解析版)

9/9专题01集合与常用逻辑用语1．（辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中）“”是“直线：与直线：平行”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由于，所以，当时，两直线重合，不符合题意，所以.所以“”是“直线：与直线：平行”的充要条件.故选C。2．（重庆市南开中学2022届高三上学期月考）已知集合，则（）A． B．C． D．【答案】B【解析】，，又，．故选B3．（江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中）命题“，”的否定为（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【解析】因为命题“，”是全称量词命题，所以其否定是存在量词命题，即为，，故选A。4．（江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中）已知集合，，，则m的值为（）A． B．2 C．4 D．16【答案】D【解析】集合，，因，则，则，所以m的值为16，故选D。5．（广东省江门市2022届高三上学期调研测试）命题“”的否定是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】命题“”的否定为“”，故选C.6．（广东省东莞市七校2022届高三上学期联考）已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】.故选C.7．（湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考）命题“对任意一个有理数也是有理数”的否定是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】命题“的否定是“.故选C.8．（湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考）复数与（其中，为虚数单位）的积是实数的充要条件是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】是实数，所以.反过来，也成立.所以充要条件是.故选D9．（山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期抽测）命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（）A．所有奇数的立方都不是奇数B．存在一个奇数，它的立方是偶数C．不存在一个奇数，它的立方是偶数D．不存在一个奇数，它的立方是奇数【答案】B【解析】由于命题“所有奇数的立方是奇数”是一个全称命题，所以命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是“存在一个奇数，它的立方是偶数”.故选B10．（河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测）已知全集，，，则集合（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，而，故，，故选C.11．（重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考）命题成立的充分必要条件是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】∵，∴命题成立的充分必要条件是，故选D．12．（江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期期中）集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】，所以故选C.13．（江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中）已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，又；因为，故可得.故选C.14．（湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考）已知全集，集合，，则（）A． B．C． D．【答案】B【解析】因为，所以或，又因为，所以.故选B.15．（山东省2021-2022学年高三上学期第二次联考）“”是“的最小正周期为”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由的最小正周期为，可得，所以，所以“”是“的最小正周期为”的充分不必要条件.故选A.16．（福建省三明第一中学2022届高三上学期期中）已知集合，，则（）A． B．C． D．【答案】D【解析】，解得或，所以，所以，.故选D17．（福建省泉州第一中学2022届高三上学期期中）1943年19岁的曹火具在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021年是中国共产党建党100周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“没有共产党”是“没有新中国”的（）A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要【答案】A【解析】记条件：“没有共产党”，条件：“没有新中国”，由歌词知，可推出，故“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件.故选A.18．（福建省莆田第一中学2022届高三月考）已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由题意知,，，∴，∴.故选C19．（福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中）已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由不等式，解得或，即或，又由，可得即图中的阴影部分表示的集合为.故选D。20．（河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考）命题“∀x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是（）A．不存在x∈Z，x2+2x+m＞0 B．∃x∈Z，x2+2x+m＞0C．∀x∈Z，x2+2x+m≤0 D．∀x∈Z，x2+2x+m＞0【答案】B【解析】由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，则命题“∀x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是：∃x∈Z，x2+2x+m＞0．故选B．21．（河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中）已知集合，，则（）A． B．C． D．【答案】B【解析】因为，.所以.对于A：不成立；对于B：.成立；对于C：不成立；对于D：，故D不成立.故选B。22．（广东省深圳市福田区红岭中学2022届高三上学期第一次考试）已知全集为，集合，，则（）A． B．C．或 D．或【答案】C【解析】因为的解集为，的解集为，所以，，所以或，所以或.故选C23．（福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测）设为虚数单位，，“复数是纯虚数”是