2022-2023学年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省衡阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.

5.A.A.0B.e-1

C.1D.e

6.

7.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

12.

13.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

24.

25.

26.

27.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.A.

B.

C.

D.

32.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

33.

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.3

36.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)37.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

38.

39.

40.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

41.

42.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/443.（）。A.

B.

C.

D.

44.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

45.

46.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

47.

48.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

53.

54.

55.

56.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

94.

95.设函数y=1/(1+x),求y''。

96.

97.

98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.B

6.A

7.D

8.D

9.B

10.D

11.A

12.

13.A

14.A

15.C

16.A

17.D

18.C

19.D

20.C

21.x=y

22.C

23.D

24.C

25.B

26.B

27.D

28.C

29.B

30.C

31.A

32.D

33.D

34.A

35.C

36.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

37.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

38.x=1

39.D

40.B

41.2x

42.C

43.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

44.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

45.D

46.D

47.C

48.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

49.B

50.A解析：

51.0.70.7解析：

52.2/3

53.

解析：

54.

55.

56.(2-2)

57.

58.

59.π/3π/3解析：

60.1/6

61.

62.

63.1

64.

65.66.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

67.-α-xlnα*f'(α-x)

68.1/2

69.

70.

71.

72.

73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设F(x