2022-2023学年湖南省长沙市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖南省长沙市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.9B.8C.7D.6

7.

8.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.

19.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

20.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

24.

25.

26.

27.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

30.

31.

32.

33.

34.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/435.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.1/2B.1C.3/2D.237.A.A.

B.

C.

D.

38.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

39.

()．

A.

B.

C.

D.

40.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

41.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

42.

43.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.048.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.

50.

51.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

52.

53.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

58.

59.（）。A.0B.1C.nD.n!

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

68.

69.A.

B.

C.

D.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

78.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

85.

86.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

87.

88.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．123.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.138.计算

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.B

5.B

6.A

7.C

8.C

9.4！

10.-3

11.A此题暂无解析

12.D此题暂无解析

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A

18.B

19.B

20.C

21.B

22.D

23.D

24.D

25.B

26.A

27.D解析：

28.D

29.C

30.B

31.C

32.D

33.B

34.B

35.D

36.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

37.A

38.B

39.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

40.B

41.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

42.1

43.A

44.C

45.C

46.D

47.D此题暂无解析

48.A

49.B

50.D

51.C

52.C解析：

53.B

54.B

55.B

56.C

57.B根据不定积分的定义，可知B正确。

58.A

59.D

60.A

61.B

62.B

63.C

64.C

65.C解析：

66.C

67.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

68.D

69.A

70.A

71.B

72.B

73.A

74.B

75.B

76.D

77.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

78.B

79.A

80.B

81.B

82.-1

83.D

84.B根据极值的第二充分条件确定选项．

85.A

86.D

87.A

88.C

89.C

90.D

91.B解析：

92.D

93.C

94.D

95.4

96.D

97.-2/3

98.C

99.C

100.B

101.

102.C

103.104.-2或3

105.1

106.

107.C

108.B

109.

110.π2π2

111.C

112.

113.2

114.

115.1/4

116.3x2f'(x3-y3)117.-4/3

118.-sin2-sin2解析：

119.

120.

121.122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

124.

125.

1