2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

6.

7.

8.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

19.

20.

21.

22.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

23.

24.

25.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

26.

27.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.x+y

B.

C.

D.

35.

36.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”37.（）。A.0B.1C.2D.4

38.

39.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

40.A.-2B.-1C.1/2D.1

41.A.

B.

C.

D.1/xy

42.A.A.

B.

C.

D.

43.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

44.

45.

46.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

47.

48.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

95.

96.

97.

98.

99.

100.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

3.D

4.C

5.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

6.A

7.B

8.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

9.

10.C

11.D

12.B

13.4！

14.-2/3

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.C

17.B

18.D

19.C

20.

21.B

22.B

23.C

24.A解析：

25.A

26.A

27.A

28.C

29.A

30.C

31.B

32.D

33.D

34.D

35.1

36.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

37.D

38.A

39.D

40.B

41.A此题暂无解析

42.C

43.B

44.

45.

46.A

47.D

48.A

49.A

50.C

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.ln|x+cosx|+C59.应填260.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

61.2

62.

63.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

64.65.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

66.D

67.1/4

68.4/17

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.画出平面图形如图阴影所示

83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.89.f(x)