2022-2023学年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省金昌市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

19.

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5228.

A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.（）。A.3B.2C.1D.2/333.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.1C.2D.3

35.

36.

37.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.-1B.-2C.1D.241.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

45.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

46.

47.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

48.

49.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

50.

51.

52.

53.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)54.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

55.

56.

57.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

58.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

59.

60.A.-2B.-1C.1/2D.161.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

66.

67.A.A.9B.8C.7D.6

68.

69.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种70.（）。A.

B.

C.

D.

71.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

72.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

76.

77.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.-3B.0C.1D.3

82.

83.

84.

85.

86.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

87.

88.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

89.

90.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

91.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

92.（）。A.1/2B.1C.2D.393.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

94.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

99.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.

105.y=arctanex，则

106.

107.

108.

109.

110.

111.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

112.

113.

114.

115.

116.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.C

6.B

7.C

8.

9.B

10.B此题暂无解析

11.

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.D

14.D

15.D解析：

16.D

17.B

18.D

19.B

20.A解析：

21.A

22.A解析：

23.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

24.D

25.C

26.B

27.B

28.B

29.C

30.A

31.A解析：

32.D

33.B

34.C

35.B

36.

37.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

38.B

39.A

40.A

41.B

42.C

43.-1

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

45.A

46.C

47.D

48.A

49.D

50.C

51.D

52.A

53.A

54.B

55.D

56.x=y

57.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

58.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

59.D

60.B

61.C

62.C解析：

63.C

64.B

65.B

66.C

67.A

68.C

69.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

70.A

71.D

72.A本题考查的知识点是原函数的概念．

73.D

74.C

75.B

76.B

77.B

78.A解析：

79.6/x

80.C

81.D

82.1/2

83.B解析：

84.C

85.D

86.B

87.D解析：

88.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

89.D

90.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

91.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

92.C

93.A

94.C

95.A

96.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

97.B

98.D

99.C

100.A

101.3x2f'(x3-y3)

102.

103.

104.

105.1/2

106.

107.B

108.-2eπ

109.

110.A

111.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

112.

113.

114.

115.116.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

117.

118.D1