2022-2023学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

3.

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

11.

12.

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)15.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.9B.8C.7D.618.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.（）A.∞B.0C.1D.1/2

22.

23.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

24.

25.A.1B.3C.5D.7

26.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在48.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

51.

52.（）。A.-3B.0C.1D.3

53.

54.

55.

56.

57.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

62.

63.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)75.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)76.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

77.

78.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

79.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限86.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)90.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】91.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

92.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1593.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

94.

95.

96.

97.（）。A.3B.2C.1D.2/3

98.

99.A.A.0

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

111.112.设函数y=sin2x，则y"=_____．113.114.

115.

116.

117.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.A解析：

4.C

5.B

6.C

7.B

8.B解析：

9.D

10.B此题暂无解析

11.A

12.A

13.C

14.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

15.B

16.D

17.A

18.B

19.D

20.C

21.D

22.A

23.B

24.D

25.B

26.C用基本初等函数的导数公式．

27.C

28.A

29.C

30.B

31.B

32.2x

33.C

34.C

35.A解析：

36.C

37.B

38.C

39.C解析：

40.D

41.D

42.A

43.

44.B

45.A

46.B

47.D

48.B

49.B

50.A

51.B

52.A

53.C

54.A解析：

55.C

56.A

57.B

58.D

59.B

60.x=-2

61.A

62.D

63.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

64.C

65.C

66.A

67.C

68.A

69.A

70.D

71.D

72.A

73.B

74.D此题暂无解析

75.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

76.D

77.C解析：

78.C

79.C

80.D

81.B

82.A

83.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

84.C

85.D

86.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

87.C

88.B

89.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

90.B

91.D

92.A

93.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

94.B

95.A解析：

96.C

97.D

98.C解析：

99.D

100.C

101.C

102.5

103.

解析：

104.

105.

106.107.0.35

108.

109.

110.B

111.(31)(3,1)112.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．113.一

114.

115.116.x=-1

117.8/3

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’