2022-2023学年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年贵州省安顺市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

8.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

9.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

12.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞20.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

34.

35.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

36.

37.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

48.

49.

A.-2B.0C.2D.4

50.

51.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.60.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

61.

62.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.063.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

65.

A.0

B.

C.

D.

66.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

67.

68.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

69.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)270.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

79.

80.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

81.

82.

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

87.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

88.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

89.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

90.

91.

92.

A.

B.

C.

D.

93.A.A.0B.1C.eD.-∞

94.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．995.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设y=3sinx，则y'__________。

105.

106.

107.y=arctanex，则

108.109.110.

111.

112.

113.

114.115.

116.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．126.127.设函数y=x4sinx，求dy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.D

6.D解析：

7.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

8.A

9.A

10.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

11.D

12.

13.D

14.B

15.C

16.D

17.C

18.C

19.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

20.B

21.-3

22.A

23.B

24.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

25.A

26.D

27.可去可去

28.B

29.B

30.D

31.1/3x

32.C

33.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

34.B

35.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

36.C

37.A

38.D

39.B

40.D

41.A

42.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

43.B

44.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

45.

46.D

47.A

48.A

49.B因为x3cosc+c是奇函数．

50.A

51.A

52.C解析：

53.A

54.D

55.B解析：

56.B

57.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

58.x=1

59.A

60.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

61.A

62.C

63.D

64.D

65.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

66.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

67.A

68.B

69.C此题暂无解析

70.C

71.B解析：

72.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

73.C

74.B

75.D

76.D

77.D

78.A

79.B

80.B

81.C

82.D解析：

83.C

84.D解析：

85.C

86.C

87.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

88.A本题考查的知识点是原函数的概念．

89.A

90.A

91.C

92.A

93.D

94.A

95.D

96.B

97.D

98.B

99.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

100.f(2x)

101.

102.103.1

104.3sinxln3*cosx

105.D

106.

107.1/2108.应填2

109.

110.

111.2xex2

112.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

113.

114.

所以k=2．

115.

116.117.应填2xex2．

118.0.5

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．126.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4