2022-2023学年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年贵州省毕节地区普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

4.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定11.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

19.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

22.

23.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

26.

27.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

28.

29.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

30.

31.

32.

33.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

34.

35.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

36.

37.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/238.（）。A.0B.1C.2D.439.（）。A.

B.

C.

D.

40.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

41.

42.

43.A.A.0B.1C.eD.-∞

44.

45.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

46.【】

A.1B.0C.2D.1/247.A.A.

B.

C.

D.

48.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.

55.

56.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

57.

58.

59.

60.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

61.

62.

63.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

64.

65.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)66.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.067.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

71.

72.

73.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值76.（）。A.0B.1C.2D.3

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.（）。A.-3B.0C.1D.383.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

84.

85.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

86.

87.【】

A.-1B.1C.2D.3

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

99.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

100.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

109.

110.

111.112.

113.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

130.

四、解答题(10题)131.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

132.

133.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

134.

135.

136.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

137.(本题满分8分)

138.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

5.A

6.C

7.C

8.B

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.A

11.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

12.D

13.A

14.A

15.x-y-1=0

16.

17.A解析：

18.B

19.C解析：

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.B

22.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

23.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.D

26.sint/(1-cost)

27.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

28.C解析：

29.C

30.B

31.x=y

32.B

33.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

34.B

35.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

36.

37.C

38.D

39.A

40.B

41.B解析：

42.2/3

43.D

44.C

45.D

46.D

47.A

48.C

49.C

50.

51.B

52.B

53.B

54.A解析：

55.B

56.C

57.D

58.C

59.D

60.B

61.

62.D

63.D

64.

65.A

66.C

67.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

68.C

69.B

70.C

71.B

72.A解析：

73.B

74.B

75.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

76.C

77.D

78.D

79.D

80.y=0x=-1

81.x=1

82.D

83.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

84.C

85.D此题暂无解析

86.1/2

87.C

88.C

89.C

90.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

91.D

92.B

93.B

94.B

95.B

96.B

97.B

98.C

99.A

100.C101.2x3lnx2102.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

103.

104.1

105.2/27

106.F(lnx)+C

107.1

108.y+x-e=0

109.

解析：

110.

111.

112.

113.-1

114.

115.

116.

117.(01)118.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

119.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

120.D

121.

122.

123.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

124.

125.

126.

127.

128.129.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

130.

131.

132.

133.

134.

1