2023届牡丹江市重点中学数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列结论正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是C．多项式的次数是 D．多项式是三次二项式2．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，23．的相反数为（）A． B．2020 C． D．4．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝16．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“宜”字相对的面是（）A．五 B．粮 C．液 D．的7．我国作家莫言获得诺贝尔文学之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）A． B． C． D．9．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）A． B． C． D．10．12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃11．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC＝6时，△DBF的面积为_____________．14．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作______元．15．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，则∠BOC=______．16．如图，已知O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠2＝80°，∠1的度数是__．17．如图，共有_________条射线．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．19．（5分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+20．（8分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，．（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则________；猜想与的数量关系为________；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线．21．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．22．（10分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向左运动，设运动的时间为ts，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式．（1）直接写出：a=_________,b=___________；（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=ncm，求AB的长；（用含n的式子表示）（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系．23．（12分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣3

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．2、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【详解】单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3，故选A．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，正确把握定义是解题关键.3、B【分析】直接利用相反数的定义求解．【详解】的相反数为－（-1）=1．故选B．【点睛】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．4、C【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故选C.5、D【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，故选D．【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．6、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“宜”字相对的字是“的”．

故选D．【点睛】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5100000=．故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可．【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为：A．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．9、C【分析】根据数轴可知：距离原点最近，然后根据绝对值的定义即可得出结论．【详解】解：根据数轴可知：距离原点最近，∴的绝对值最小故选C．【点睛】此题考查的是绝对值的几何意义，掌握一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离是解题关键．10、C【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃，可以写成+5℃，那么零下4℃可以表示为﹣4℃．【详解】零上5℃，可以写成+5℃，那么，零下4℃记作﹣4℃，故选择C.【点睛】本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示“-”．11、C【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整数m的值有4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．12、A【分析】由题意得知：拼成的长方形的宽是(a+4)-(a+1)，长是(a+4)+(a+1)，根据整式的加减运算法则，可得到结论．【详解】根据题意可得：拼成的长方形的宽是：，拼成的长方形的长是：故选A．【点睛】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用整式的加减运算法则进行计算．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】设正方形CEFG的边长为a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案．【详解】设正方形CEFG的边长为a，四边形ABCD是正方形四边形CEFG是正方形故答案为：1．【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将看成三部分图形面积的和差是解题关键．14、-1【解析】解：如果收入50元，记作+50元，那么支出1元记作﹣1元，故答案为﹣1．15、48°或102°．【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【详解】（1）射线OC在∠AOB的内部时，如图1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射线OC在∠AOB的外部时，如图2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，综合所述，∠BOC的度数为48或102．故答案为：48或102．【点睛】本题考查了角的计算，能根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠BOC的度数是解题的关键．16、20°【解析】根据角平分线的定义得到∠BOC角度，再根据邻补角的定义得到∠1＝180°－∠BOC，然后即可解答.【详解】解：因为∠2＝80°;

所以∠1＝180°－2×80°＝20°.【点睛】本题考查了邻补角性质与角平分线的定义:从一个角的顶点出发的一条射线把这个角分成相等的两部分,那么这条射线叫这个角的角平分线.17、4【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线故图中共有4条射线故答案为：4三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10n，100，50+2n；（2）购买B类年票比较优惠；（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算【解析】试题分析：（1）根据题意列出代数式，（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.试题解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项19、（1）6；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键．20、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）秒或或秒后与的角分线共线．【分析】（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，②当∠COD和∠AOB角平分线重合时，即夹角为0°，③当∠COD和∠AOB角平分线重合后再次夹角为180°时，列出关于t的方程进行解答．【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,故答案为：145°，180°；（2）根据题意可得，当旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），则3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分线夹角为90°，①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，，解得（秒）；②当∠COD和∠AOB角平分线重合时，即夹角为0°，，解得：（秒）；③当∠COD和∠AOB角平分线重合后再次夹角为180°时，，解得：（秒）；综上，秒或或秒后与的角分线共线．【点睛】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．21、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得∠EOF=90°，从而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根据角平分线的定义可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，结合已知条件即可求出∠DOF，从而求出∠BOD，然后利用对顶角相等即可求出结论；（2）根据等角的余角相等即可得出结论．【详解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分线∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直线AB与CD相交于点O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系、余角的性质和对顶角的性质是解决此题的关键．22、（1）2；4（2）（3）（4）或【分析】（1）根据关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式，得出关于a，b的方程求解即可；（2）根据AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根据题意可得出2t