福建省厦门市海沧区鳌冠学校2022年数学七上期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．根据等式的性质，下列变形正确的是(

)A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．在，，，，中，负数有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．方程的根为（）A． B． C． D．4．－5的倒数是A． B．5 C．－ D．－55．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．96．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．7．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（）A．18间 B．22间 C．20间 D．21间8．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为(

)．A． B．C． D．9．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形10．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）A． B． C． D．11．在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)12．下列说法中,正确的是（）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．近似数精确到___________位．14．定义运算“”:，那么=__________.15．计算：=__．16．一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是____________．17．写出的一个同类项：_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．19．（5分）如图，在长方形中，10厘米，6厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动．如果同时出发，用(秒)表示移动的时间．那么：(1)如图1，用含的代数式表示和，若线段，求的值．(2)如图2，在不考虑点的情况下，连接，用含t的代数式表示△QAB的面积．(3)图2中，若△QAB的面积等于长方形的面积的，求的值．20．（8分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒（）．（1）______，______；（2）运动开始前，两点之间的距离为________；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果．21．（10分）已知多项式(-2mx+5x+3x+4)-(7x-4y+6x)化简后不含x项，求多项式2m-[3m-4(m-5)+m]的值．22．（10分）如图，已知：ABCD，E为平面内一动点，连接AE、CE．（1）如图1，若∠A＝120°，∠C＝150°，则∠E＝°；（2）如图2，∠EAB的角平分线与∠ECD的角平分线相交于点F．求证：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如图3，在（2）的条件下，作AHCE，连接AC，AC恰好平分∠EAH，过点E作PQ⊥DC，交DC延长线于点Q，交HA延长线于点P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度数．23．（12分）某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）．（1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式．（2）若小亮一年内来此游泳馆的次数为15次，选择哪种方式比较划算？（3）若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种付费方式更划算？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的性质逐一判断即可.【详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，当b≠0时，，故错误；D.若，∵c≠0故，正确故选D【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的性质.2、D【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得【详解】小于0的数为负数其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数故选：D【点睛】本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.3、B【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可【详解】解：移项，得合并同类项，得系数化1，得故选B．【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．4、C【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：5的倒数是．故选C．5、C【解析】两点确定一条直线；不同三点最多可确定3条直线；不同4点最多可确定（1+2+3）条直线，不同5点最多可确定（1+2+3+4）条直线，因为1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8个点最多可确定28条直线．故选C．6、C【分析】根据数轴上的点表示的数可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法则判断A，由减法法则判断B，由乘法法则判断C，由除法法则判断D．【详解】由数轴上点的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因为a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正确；因为b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C错误，因为b＜0，d＞0，所以，故D正确．故选：C．【点睛】本题考查了数轴的特征和应用，以及两数的和、差、积、商的符号，熟练掌握数轴的特征是解题的关键．7、D【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．【详解】设这所学校共有教室x间，由题意得故这所学校共有教室21间故答案为：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．8、D【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，∴；故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.9、B【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；故选B．10、D【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.故选：D．【点睛】本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．11、B【解析】去分母时一定不要漏乘了没有分母的项，方程两边同时乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故选B.12、A【分析】动手操作可对A判断，根据角的定义可对B判断，举反例，可对C、D判断.【详解】A.把绳子对折，不用任何工具，可以找到它的中点，故该选项正确；B.角是有顶点的，直线没有顶点，故该选项错误；C.如果点B不在线段AC上，则点B就不是线段AC的中点，故该选项错误；D.两个锐角的度数和不一定大于，如：一个为10，另一个为5，和就小于，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查的知识点有线段的中点、角的概念等，主要考查学生的动手能力和理解能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、千分【分析】根据近似数的精确度求解,从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.【详解】解:近似数2.130精确到千分位,故答案为:千分．【点睛】本题主要考查了近似数精确数位,解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.14、-9【分析】根据给的新定义可得到等式，从而求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为.【点睛】本题考查新定义问题，明白定义的概念，套定义即可求解．15、27【分析】根据有理数乘法法则解题.【详解】解：原式=【点睛】本题考查了有理数的乘法,属于简单题,熟悉有理数乘法法则是解题关键.16、40°【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可．【详解】设这个角为x，依题意，得180−x＋10＝3（90−x）解得x＝40．故答案为40．【点睛】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案．17、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．（答案不唯一）．【详解】解：的一个同类项可以是．故答案为：答案不唯一，例如【点睛】本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字母的顺序无关．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．19、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析】（1）根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长，再利用AP＝AQ列出方程，解方程即可；（1）根据三角形的面积公式表示出△QAB的面积即可解答；（3）在（1）的基础上，根据题意可列出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：（1）由题意知AP＝1t，AQ＝6－t，当AP＝AQ时，1t＝6－t解得：t＝1；故答案为：1t；6－1t；t＝1（1）由题意可知：S△QAB＝AB·AQ＝×10×(6－t)＝﹣5t＋30(0≤t≤6);（3）由已知可得：S△QAB＝S长方形ABCD，则﹣5t＋30＝×10×6解得：t＝1答：若△QAB的面积等于长方形的面积的，的值为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、三角形的面积公式，弄清题意，正确列代数式表示出AP、AQ的长是解题的关键．20、（1）15；−5（5）3（3）4秒，相遇点所表示的数是−1．（4）t为秒或秒．【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b值；（5）由点A，B表示的数可求出线段AB的长；（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为−3t＋15，点B表示的数为5t−5，由A，B两点相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）根据线段AB＝5，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵|a−15|＋|b＋5|＝0，∴a−15＝0，b＋5＝0，∴a＝15，b＝−5．故答案为：15；−5．（5）AB＝15−（−5）＝3．故答案为：3．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为−3t＋15，点B表示的数为5t−5，依题意，得：−3t＋15＝5t−5，解得：t＝4．∴−3t＋15＝−1．答：A，B两点经过4秒会相遇，相遇点所表示的数是−1．（4）依题意，得：|−3t＋15−（5t−5）|＝5，即3−5t＝5或5t−3＝5，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒时，A，B两点之间的距离为5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b值；（5）由点A，B表示的数，求出AB的长；（3）由点A，B重合，找出关于t的一元一次方程；（4）由AB＝5，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．21、-1【分析】先根据整式加减中的无关型问题求出m的值，再把所给代数式化简，然后把求得的m的值代入计算即可．【详解】解：原式=-2mx2+5x2+3x+4-7x2+4y2-6x=(-2m+5-7)x2-3x+4+4y2，∵化简后不含x2项，∴-2m+5-7=0，∴m=-1，∴2m-[3m-4(m-5)+m]=2m-(3m-4m+20+m)=2m-3m+4m-20-m=-m3+3m-20=1-3-20=-1．【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．22、（1）90；（2）证明见解析；（3）∠CAG的度数为20°．【分析】（1）如图1，过点E作EH∥AB，由平行线的性质可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，由平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得结论；（3）由平行线的性质和外角的性质求出∠BAH=40°，再由角的数量关系可求解．【详解】（1）如图1，过点E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案为：90；（2）过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（