2023届山西省泽州县晋庙铺镇拦车初级中学校七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（）A．精确到十分位 B．精确到十位C．精确到百位 D．精确到千位2．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A． B． C． D．3．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率4．关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b为任意数5．借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角()A． B． C． D．6．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个7．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的数分别为（）A．0，﹣5，3 B．0，3，﹣5 C．3，0，﹣5 D．﹣5，3，08．如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度9．我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费．如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（）A．A站点与B站点之间 B．B站点与O站点之间C．O站点与C站点之间 D．C站点与D站点之间10．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线11．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．12．如图，线段，点在上，，为的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______．14．公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；（2）若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖____________块.15．－64的立方根是．16．单项式﹣5x2y的次数是_____．17．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，按适当方式建立平面直角坐标系后，的顶点，的坐标分别为，（1）请在网格平面中画出符合要求的平面直角坐标系；（2）以轴为对称轴，请画出与成轴对称的图形；（3）请直接写出写出的面积．19．（5分）某车间有名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓个或螺帽个．问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?20．（8分）点是线段的中点，延长线段至，使得．（1）根据题意画出图形；（2）若，求线段的长，21．（10分）如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．22．（10分）计算23．（12分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C.【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度.2、B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.3、B【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.4、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可．【详解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故选A．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．5、B【分析】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.【详解】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.6、A【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．【点睛】本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.7、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点和相对面上的两个数互为相反数，即可求出A、B、C的值．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴A与0是相对面，B与5是相对面，C与﹣1是相对面，∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，∴A＝0，B＝﹣5，C＝1．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故选C．【点睛】本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．9、D【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解．【详解】解：∵公交车距站点，∴公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交车距站点，∴公交车位置为1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交车的位置为1.6km．故选：D【点睛】本题考查了根据两点间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键．10、C【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；故选C.11、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．12、C【分析】直接根据题意表示出各线段长，进而得出答案．【详解】解：∵，∴设BC=2x，则AC=3x，

∵D为BC的中点，

∴CD=BD=x，

∵线段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，正确表示出各线段长是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、百位2.02×1【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位；2019精确到十位的结果是2.02×1．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．14、842【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．

（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案为：（1）84；（2）2．【点睛】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．15、-1．【解析】试题分析：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根这个数，可知-61的立方根为-1.故答案为-1.16、1【分析】根据单项式次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1＝1，故次数是1．【点睛】本题是对单项式基础知识的考查，熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.17、．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=3cm．

故答案为：3cm．【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）2.5【分析】（1）根据点A的坐标确定坐标原点的位置即可画出坐标系；

（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可；

（3）利用矩形面积减去三个小三角形的面积即可求得答案．【详解】（1）平面直角坐标系如图所示，

（2）如图所示，△即为所求；（3）△的面积．【点睛】本题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．19、名工人生产螺栓，名工人生产螺帽【分析】根据一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，可得螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，据此列方程求解即可．【详解】解：设x名工人生产螺栓，则有（28−x）名工人生产螺母，由题意得：2×12x＝18（28−x），解得：x＝12，则28−x＝16，答：12名工人生产螺栓，16名工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套.【点睛】本题考查用一元一次方程解决实际问题，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键．20、（1）见详解；（2）75【分析】（1）根据题意，即可画出图形；（2）根据线段的中点和线段的和差关系，即可求出AC的长度.【详解】解：（1）如图：（2）根据题意，∵是线段的中点，，∴，，∴，∴.【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，线段的和差，线段的中点的定义，弄清线段之间的数量关系是解题的关键．21、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；

（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．【详解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．【点睛】本题考查了角度的计算，