2022年黑龙江省齐齐哈尔市实验学校数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列不是同类项的是（）A．与 B．12与0C．2xyz与﹣zyx D．与2．的倒数的相反数是（）A． B． C． D．3．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤4．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2 D．3ab5．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．6．如图，将一个含有角的三角板放在平面直角坐标系中，使其顶点分别在轴、轴上，若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B．C． D．7．若，则是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或08．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x＋y＝0 B． C．x﹣2＝y﹣2 D．x＋7＝y﹣79．的相反数是()A． B． C． D．210．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算（）A．-1 B．-2 C． D．11．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分12．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．14．若单项式与是同类项，则____________．15．幻方历史悠久，趣味无穷．如图1，将9个连续正整数填入九宫格，使各行、各列、各对角线上的3个数之和都相等，可得到一个幻方．如图2，将另外9个连续正整数填入九宫格，其各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，那么这9个数中最小的一个是_________________．16．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．17．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）我们知道的几何意义是表示在数轴上数对应的点与原点的距离；即，这个结论可以推广为：表示在数轴上数、对应点之间的距离．如图，数轴上数对应的点为点A，数对应的点为点B，则A，B两点之间的距离AB==．（1）可以表示数

对应的点和数

对应的点之间的距离；（2）请根据上述材料内容解方程；（3）式子的最小值为

；（4）式子的最大值为

．19．（5分）在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,下图是2020年1月份的日历,我们用如图所示的四边形框出五个数.2020年1月(1)将每个四边形框中最中间位置的数去掉后,将相对的两对数分别相减,再相加,例如:,.不难发现,结果都是16.若设中间位置的数为,请用含的式子表示发现的规律,并写出验证过程.(2)用同样的四边形框再框出5个数,若其中最小数的2倍与最大数的和为56,求出这5个数中的最大数的值.20．（8分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？21．（10分）计算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×22．（10分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝1．（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM＝2BN．23．（12分）甲同学统计了伦敦奥运会上参加体操和跳水的部分运动员的名单和他们的身高，记录如下：陈一冰158cm，滕海滨156cm，邹凯158cm，曹缘160cm．罗玉通165cm，张雁全158cm，吴敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陈若琳158cm．解答下列问题：（1）如果以160cm作为标准身高，请你将下表补充完整：与标准身高的差值（cm）-4-205人数1（2）他们的总身高超过或低于标准身高多少厘米？他们几个的总身高是多少厘米？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，所有常数项都是同类项”逐项判断即可．【详解】A、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意B、12与0是常数，是同类项，不符题意C、与，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，不符题意D、与，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．2、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】的倒数是－，－4的倒数的相反数是，故选：D．【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法，熟练掌握基础知识是关键．3、A【分析】根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解．【详解】解：①整数有：+12，-3，19，0等4个，故①正确；负数有-3，-3.141，.等3个，故②正确；正分数有+0.4，，等3个，故③正确；正数有+12，19，+0.4，，等5个，故④错误；负整数有-3，故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.故选A.【点睛】本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.4、A【解析】能够与a2b合并成一项的单项式，必须是a2b的同类项，找出a2b的同类项即可.【详解】﹣2a2b与a2b是同类项，能够合并成一项.故选A.【点睛】考查了同类项的概念，只有同类项能够合并，不是同类项不能合并.5、D【解析】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.【详解】由数轴得出a＜－1＜0＜b＜1，则有A、a＜b，故A选项错误；B、|a|>|b|，故B选项错误；C、ab＜0，故C选项错误；D、-a＞b，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．6、C【分析】作AD⊥x轴，证明△BOC≌△CDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解．【详解】作AD⊥x轴，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=CB,AC⊥BC∴∠ACD+∠BCO=90°，又∠ACD+∠DAC=90°∴∠BCO=∠DAC由AC=CB，∴△BOC≌△CDA∵A∴CO=AD=1,OD=3∴BO=CD=3-1=2∴点的坐标为故选C．【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质．7、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．8、C【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案．【详解】解：，故错误；，故错误；，故正确；，故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．9、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．10、C【分析】根据，用-2、1的和的平方除以1与-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【详解】∵，∴（-2）*1===故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．11、B【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选B．【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．12、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；

、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；

、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．

故选：．【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．【详解】解：∵两个互补的角的和为∴的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．14、【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可．【详解】根据同类项的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案为：−1．【点睛】本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关键．15、1【分析】先根据图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是15，中间的数为5，最小的为1，再根据图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，求出中间的数，故可求出最小的数．【详解】∵图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是9+5+1=15，中间的数为15÷3=5，最小的为1，图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，∴图2中间的数为2019÷3=673∴最小的一个是673-4=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知幻方的特点．16、9.6×1．【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×1．故答案为9.6×1．17、3（x﹣2）＝2x+1【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+1．故答案是：3（x﹣2）＝2x+1．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|变形为|x-(-1)|可以得到解答．（2）画出到-1对应的点距离为1的点，再找出其所对应的数即可；（1）根据|x+1|+|x−1|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和进行求解；(4)|x+1|−|x−2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差求解．【详解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离；故答案为x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示数x对应的点和数-1对应的点之间的距离，∴|x+1|=1的解即为到-1对应的点距离为1的点所表示的数，所以由下图可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x−1|表示x到-1对应的点和1对应的点的距离和，又当x表示的点在-1和1表示的点之间(包括-1和1）时，|x+1|+|x−1|取得最小值，最小值即为-1和1表示的点之间的距离，为2；（4）∵|x+1|−|x−2|表示x到-1对应的点和2对应的点的距离差，∴当x-1时，|x+1|−|x−2|=-1，当x2时，|x+1|−|x−2|=1，当时，-1<|x+1|−|x−2|<1，∴式子|x+1|−|x−2|的最大值为1．【点睛】本题考查绝对值算式的几何意义，利用绝对值算式的几何意义把绝对值算式的计算转化为数轴上两点距离的求法是解题关键．19、（1）16；（2）这5个数中最大数的值为1.【分析】（1）根据题意，用含n的代数式表示数量关系，并化简，即可得到结论；（2）设中间位置的数为x，根据“最小数的2倍与最大数的和为56”，列出关于x的一元一次方程，即可求解．【详解】（1）规律：，验证：==2+14=16；（2）设中间位置的数为x，则最小的数为x-7，最大的数为x+7，根据题意得：2(x-7)+(x+7)=56，解得：x=21，，答：这5个数中最大数的值为1．【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系以及一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．20、180万件.【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.【详解】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有万件藏品．根据题意列方程得x＋＝245，解得x＝180.答：北京故宫博物院约有180万件藏品．故答案为180万件.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.21、（1）-17；（2）．【分析】（1）根据有理数的加减法法则，可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法法则，可以解答本题．【详解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，含乘方的乘除混合运算，掌握有理数的四则运算法则，以及乘方运算，是解题的关键．22、（1）点B表示的数是2，点A表示的数是﹣2；（2）①M表示的数是﹣2+3t，N表示的数是6+t，②当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．【分析】（1）点B表示的数是6－4，点A表示的