新人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题例5

分数除法解决分数除法应用题的一般步骤：（1）审题；（2）找准单位“1”；（3）画线段图分析；（4）列出数量关系式；（5）列方程或用除法计算；（6）验算;(7)写出答语。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。列方程或用除法解答找准单位“1”，列出数量关系式1、科技书的本数占的。图书总数单位“1”我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）

=（）35图书总数科技书的本数2、汽车的速度相当于的。飞机速度单位“1”我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）

=（）15飞机速度汽车的速度153、六一班男生人数比多。女生人数单位“1”我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）

=（）16女生人数男生人数161+女生人数+男生比女生多的人数=男生人数

4、一件衣服，降价。原价单位“1”我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）

=（）110原价现价1101-原价-降低的价钱=现价这句话是把（）看作单位“1”，西瓜质量是苹果的（）。14

1+=（1）西瓜的质量比苹果重。14我会填54苹果的质量课前热热身返回目录学校合唱队有男生20人，女生比男生多，合唱队女生有多少人？答：合唱队女生有24人。

（3)

白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？这道题把（）看作单位“1”，如果黑兔的只数用χ表示，白兔比黑兔多了（）只，白兔的只数就可以表示为（）。23黑兔的只数χ23χ23χ+问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样画出线段图?

例5：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”？158我会学815小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸体重多少千克？815阅读与理解小明的体重是____________________。小明的体重比爸爸轻_______________。要求的是__________________的体重。35kg爸爸（2）小明的体重有35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？是爸爸体重的几分之几小明的体重比爸爸轻35kg？kg爸爸：小明：你能找出题中的等量关系吗？2.爸爸的体重×（1-15）=小明的体重81。爸爸的体重—小明比爸爸轻的部分=小明的体重爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重小明：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？解：设爸爸的体重为xkg。

x－x＝35x＝35

x＝35×

x＝75158157715小明的体重比爸爸轻？千克35千克爸爸：小明：“1”是爸爸体重的几分之几？问题：①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？②图中小明的体重相于爸爸体重的是哪一部分？③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？爸爸的体重×（1－）＝小明的体重158解：设爸爸的体重为xkg。（1－）x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75158157715小明的体重÷（1-）=爸爸的体重157算术方法分数应用题的解题方法：⑴找出单位“1”的量，确定题目的数量关系；⑵如果单位“1”的量已知，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，可以列方程解答或用除法来计算。（二）分析与解答小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重解：设爸爸的体重为xkg。

x－x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75158157715爸爸的体重×（1－

）＝小明的体重158解：设爸爸的体重为xkg。

（1－

）x＝35

x＝35

x＝35×

x＝75157715158（三）回顾与反思问题：刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？157预设1：看看小明的体重是不是爸爸的35÷75＝157预设2：看看小明的体重是不是比爸爸轻（75－35）÷75＝158158看看小明的体重是不是35千克预设3：75×（1－

）＝35158解答稍复杂的分数除法应用题，要注意什么？找准单位“1”、已知量的对应分率，以及正确的数量关系式。画龙点睛:已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题方法：标准量（单位1）（分率）比较量占标准量的几分之几比较量方程解法1、找出单位“1”，设未知量为x。2、画线段图，找出题中的数量关系式。3、列出方程。算术方法1、找出单位“1”。2、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位1的几分之几）。3、列出算式：比较量÷对应的分率＝标准量（单位“1”的量）课堂整理求一个数的几分之几是多少。已知已知未知已知一个数的几分之几是多少，求这个数。未知已知已知解分数除法应用题的一般步骤：审题，找出已知和问题。找准单位“1”。画线段图。列出数量关系式。设未知数，列方程（或者列除法算式）。求解，写答，检验。列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？对应量÷分率=单位“1”单位“1”×分率=对应量单位“1”×（1-少着的分率）=对应量对应量÷（1-少着的分率）=单位“1”单位“1”×（1+多着的分率）=对应量对应量÷（1+多着的分率）=单位“1”我会看图列式并解答：解：设故事书有χ本。χ－

＝20＝20

÷＝20÷

χ＝32585838χ58χ58χ三、巩固练习，提升认识30人？人“1”篮球队人数：足球队人数：

多1.学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？51解：设篮球队有x人。

x＋

x＝30

x＝30

x＝25预设1：5156预设2：解：设篮球队有x人。

（1＋

）x＝30

x＝30

x＝255156这节课你有什么收获？分数应用题的解题方法：⑴找出单位“1”的量，确定题目的数量关系；⑵如果单位“1”的量已知，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，可以列方程解答或用除法来计算。学习的捷径在于：“温故而知新！”航模小组美术小组

美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多。航模小组有多少人？美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多。航模小组有多少人？航模小组：美术小组：比航模小组多25人？人航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数

=美术小组的人数乘法分配律这一步根据什么？答：航模小组有24人。你会列方程了吗？字母和数字相乘通常省略乘号，数字写在字母前面。你会列方程了吗？答：航模小组有24人。还有其他的解法吗？根据什么？答：航模小组有24人。根据分数除法意义美术小组有24

人，美术小组的人数比航模小组少。航模小组有多少人？②小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少，钢笔的价格是多少元？③白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？23水：冰：比水少9kg？kg水的质量－冰比水少的质量=冰的质量解：这桶水有kg。8.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少