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文档简介

因式分解——提公因式法活动1：导入1.做一做:1)m(a+b+c)=

.2)(a+b)(a-b)=

.3)(a+b)2=

.2.试一试:1)ma+mb+mc=m•()2)a2-b2=()()3)a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能发现这两组等式之间的关系吗?a+b+ca+ba-ba+bBACK把一个多项式化为几个整式的积的形式,这就是因式分解（或分解因式）

.

想一想:因式分解与整式乘法在联系和区别?联系：由几个相同的整式组成的等式．

区别：一个是整式积的表现形式，一个是多项式的表现形式．上式是整式乘法；下式是因式分解．活动2：因式分解的概念1)ma+mb+mc=m•(a+b+c)2)a2-b2=(a+b)(a-b)3)a2+2ab+b2=(a+b)2例1下列各式从左到右哪些是因式分解？

(1)x2-x＝x(x-1)()

(2)a(a-b)＝a2-ab()

(3)(a+3)(a-3)＝a2-9()

(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1()

(5)x2-4x+4＝(x-2)2()评述:1、分解的结果要以积的形式表示；

2、必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。活动3：提公因式法分解因式

1、找公因式（1）想一想多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式_______.

多项式5ab-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式_______.

评述：多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式m5ab（2）做一做

你能找出下列多项式的公因式？多项式公因式剩余因式寻找公因式的一般步骤4x+4y8x+12y—8ax+12ay8a3bx+12a2b2y系数——各项系数的最大公约数；字母——各项都含有的字母；指数——相同字母的最低次幂；公因式包括前面的“—”号。44-4a4a2b（x+y)（2x+3y)（2x-3y)（2ax+3by)2、提公因式法评述：把多项式的公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式的乘积了，这种分解因式的方法，叫做提公因式法。5、例2：把下列各式用提公因式法因式分解①-5a2+25a②3a2-9ab③-4m3+16m2-2m④4x(a+b)-2y(a+b)熟练方法课堂练习第2题6、方法拓展：利用因式分解计算：①2.186×1.237—1.237×1.186熟练方法课堂练习第3题熟练方法课堂练习第1题；提公因式法因式分解的关键是:确定公因式提公因式法因式分解的一般过程：一找二提1．因式分解的意义及其概念．

2．因式分解与整式乘法的联系与区别．

3．公因式及提公因式法．活动3：课堂小结与作业课后巩固作业小结作业活动1：导入1.做一做:1).m(a+b+c)=

.2).(a+b)(a-b)=

.3).(a+b)2=

.2.试一试:1).ma+mb+mc=m•()2).a2-b2=(

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