2022年北京师大附属实验中学八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项12铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)x2﹣1

x1

的值为0时，字母x的取值应为（ ）B．1 C．﹣2 D．2下列各点中，在函数y2x图像上的是（ ）A．2,4 B．2,4 C．4 D．点P的坐标为（﹣，，则点P位于（）第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象4．如图，已知AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（ ）A．3∠1﹣∠2＝180°C．∠1+3∠2＝180°

B．2∠1+∠2＝180°D．∠1＝2∠2已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ）A．9 B．12 C．15 D．12151 如图在平面直角坐标系中直线lx 3与直线lmxn交于点A(11 yx3 b)，则关于、y的方程组 的解 y mx nx2y 1

x2y 1

x1y 2

x1y 2L的度数为（ ）A．30° B．50° C．90° D．100°如图，若ABAC，BGBH，AKKG，则BAC的度数为( )A．30 B．32 C．36 D．40若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A．14 B．15 C．16 D．1416下列各组图形中，是全等形的是（A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边34的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题(每小题3分,共24分)要使x2在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，1步右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．x2

my2（m为常数，且m0）能在有理数范围内分解因式，则m的值可以 （写一个即可．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等．如图ABC的A为4°剪去A后得到一个四边形则12 度.

2xx1

5Ax 1，则A=（ ）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米已知1纳米=109米用科学记数法将16纳米表示为 米.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是661（10分）如图在ABC中,ADBC,且ADBD,点E是线段AD上一点且BEAC,连接BE.求证若,求的度数.2（6分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费（元）分钟）之间的关系图象．从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；当≥时求出该图象的解析式（写出求解过程；7分钟需付的电话费是多少元？2（6分ABCA38ABC70CDAB于点DCE平分ACB，DFCE于点F，求CDF的度数．2（8分）ABC的三个顶点坐标分别为1 1 1 1 (1)画出△ABCx轴对称的△ABC；(2)写出△ABC1 1 1 1 3 a1a24a42（8分）先化简再求值：a1

a1

，再从0，-1，2中选一个数 作为a的值代入求值．2（8分）如图，点C在线段AB上，AD//BE，ACBE，ADBC，CF平分DCE，交DE于点F，求证：EFDF．2（10分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原返回甲地货车出发一段时间后一辆轿车以120km/h 的速度从甲地匀速驶往乙地货车出发ah时，两车在距离甲地160km 处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙y1

km、轿车离甲地的距离y2

km分别与货车所用时间xh之间的函数图像如图所示．货车的速度是 km/h ，a的值是 ，甲、乙两地相km；图中D点表示的实际意义是．y2x的函数表达式，并求出b的值；直接写出货车在乙地停留的时间．112（10分）计算( 310 (5)213参考答案3301、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.【详解】解：由题意，得+2=0且﹣x=﹣2，故选：C．【点睛】掌握分式方程的解法为本题的关键.2、B【解析】把选项逐一代入函数y2x判断，即可得到答案．【详解】∵42(2)，∴点y2x图像上，∵42(2)，∴点2,4在函数y2x图像上，∵22，∴点4y2x图像上，∵12(0.5)，∴点y2xB．【点睛】关键．3、B【分析】根据第一象限，；第二象限（﹣；第三象限（﹣，﹣；第四象限（，﹣，可得答案．P的坐标为（﹣，，则点PB．4、A和∠C之间的关系，再和∠2之间的关系．【详解】解：∵AB＝AC＝BD，∴∠B＝∠C＝180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2＝180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2＝180°．故选A．【点睛】本题难度适中．5、C【分析】由于不知道已知边是底还是腰，进行分类讨论,并判断是否构成三角形,再求周长即可.【详解】解：等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，①当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3＝1；②当腰为3时，3+3＝6，三角形不成立；∴该等腰三角形的周长是1．故答案为C．【点睛】.6、C【解析】试题解析：∵直线l=+3与直线l：=m+n交于点-1，，1 2∴当x=-1时，b=-1+3=2，∴点A的坐标为（-1，2，y＝x3

1∴关于、y的方程组{y＝mxn的解是.故选C．与函数图象的交点坐标的关系．7、D【分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答案．【详解】解：因为△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，所以∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，所以∠B＝180°−50°−30°＝100°，故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，得出对应角是解题关键．8、C,而可得∠A=∠H,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用∠A表示出来，进而可得BAC的度数.【详解】∵ABAC，BGBH，AKKG，∴∠ABC=∠ACB,∠G=∠H,∠A=∠G,∴∠A=∠G=∠H,∠ABC=∠G+∠H=2∠A,又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°,∴5∠A=180°,∴∠A=36°,故答案为：C.【点睛】.9、D【解析】根据题意，①当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；②当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.10、B【解析】试题解析：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．故选B．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．32411、x≥1【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可．xx2xx﹣1≥0故答案为：x≥1【点睛】a主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性质：二次a12（100，33）【分析】根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右311003标即可．341个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是，故答案为10，3．13、-1【解析】令m1，使其能利用平方差公式分解即可．【详解】令m1x2y2=（x故答案为：1（答案不唯一．【点睛】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14、a

2abb2

(ab)2．【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式．【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；∴a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．15、1；180°，得出360°，解得的度数．【详解】根据三角形内角和为180°，得出∠B+∠C=140，再根据四边形的内角和为360°，解得1．【点睛】本题考查了多边形内角和的公式，利用多边形的内角和，去求其他角的度数．2x2x352x35x12x3x1，得A=x1 5 2x3x5x1x1，得A=x1 x【分析】由2【点睛】

1,计算可得.1=2.本题考核知识点：分式的加法.解题关键点：掌握分式的加法法则.17、1.6108【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.6×10-1米，此题得解．【详解】∵1纳米=10-9米，∴16纳米=1.6×10-1米．故答案为1.6×10-1．【点睛】本题考查了科学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键．18、80°或50°【解析】分两种情况：①当80°=(180°80°)÷2=0°②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50或80.故答案为：80°或50°.三、解答题(共66分)19、(1)见详解；(2) 33°ACD≌【分析】(1)ACD≌

RtBED（HL）;(2)中ADBD得到△ABD为等腰直角三角形，得到ACD≌ABDBAD45，根据Rt RtBED得到DBE12，即可求出答ACD≌案.【详解】(1)∵ADBC∴ =90°BED中∵在Rt ACD和RtBED中ADBDBEACACD≌∴Rt RtBED（HLACD≌(2)中ADBD∴ABDBAD45ACD≌BED∵ACD≌BED∴BED∵BED中,Rt DBEBED90BED中,∴DBE12∵ABDABEDBE45∴=33°.【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和判定及三角形内角度数的计算，熟记概念是解题的关键.20（1）2.4（2）y1.5x2.1（3）8.4【分析】（1）直接观察图像，即可得出t=2时，y=2.4，即通话2分钟需付的电话费是2.4元；时，y与t之间的关系是一次函数，由图像得知BC标，设解析式，代入即可得解；t=7直接代入（2）中求得的函数解析式，即可得出y=8.478.4元.（）由图得（（BCykxb(k0)，b2.4b5.4k1.5b 2.1∴直线BC的表达式为y1.5x2.1.（3）x=7y1.5x2.1解得y=8.4【点睛】21、74【分析】先根据三角形内角和定理计算ACB，再利用角平分线定义计算ECB，然后根据直角三角形两锐角互余计算DCB，进而计算出∠FCD∠ECB∠DCB，最后根据直角三角形两锐角互余计算CDF．【详解】∵在ABC 中，A38，∴∠ACB∠ABCCE平分ACB∴∠ECB1∠ACB362CDABD∴∴在△CDB中，∠DCB90∠ABC20∴∠FCD∠ECB∠DCB∵DFCE于点F∴∠CDF90∠FCD74【点睛】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和为及1 1 1 1 1 直角三角形两锐角互余，将未知角转化为已知角并向要求解的角靠拢是解题关键．22、(1)△ABC如图所示见解析；(2)A(1，4)，B(3，3)，C(1，1)1 1 1 1 1 【解析】分析：（1）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置，进而得出答案；（2）根据（1）的画图得出各点的坐标.详解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)A1(1，4)，B1(3，3)，C1(1，1)．点睛：此题主要考查了坐标系中的轴对称，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．232aa0时，原式=12aa数值，可取的值代入运算即可． 3 a1a24a4a1

a1 3(a1)(a1)(a2)2a+1 a1(2+a)(2a) a1a1 (a2)22a2a∵a1,2a0时，原式=201．20【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟知相关运算是解题的关键．24、见解析SASDC＝CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可．【详解】证明：∵AD∥BE∴∠A=∠B在△ACD和△BEC中ACBEABADBC∴△ACD≌△BEC（SAS）∴DC＝CE又∵CF平分∠DCE∴EF=DF（三线合一）【点睛】DC