2022年重庆西师附中数学九上期末达标测试试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．2B0．53．请4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）A(3,6)B(9,3)，以原点O1，把ABO缩小，3BB的坐标是（）A．(9,1)或(9,1) B．(3,1) C．(1,2) D．(3,1)或(3,1)如图，在菱形ABCDBC6EBCFAB上一点，GAD上一点，且BF2，FEG60EGACH，关于下列结论，正确序号的选项是（）①AG1，③EH3 7④2

BEF

AGHA．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④3．下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ A． B． C． D．上蔡县是古蔡国所在地，有着悠久的历史，拥有很多重点古迹．某中学九年级历史爱好者小组成员小华和小玲两计划在寒假期间从“蔡国故城、白圭庙、伏羲画卦亭”三个古迹景点随机选择其中一个去参观，两人恰好选择同一古迹景点的概率是（ ）1 2A． B．3 3

C．1 D．29 9以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则的值为（ ）3 4 1 4A．5 B．5 C．3 D．3如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标(1，3)，则点C的坐标( )A．(－3，1) B．(－1，3) C．( 3，1) D．(－38．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm若两个最简二次根式n22n和n4是同类二次根式，则n的值是（ ）A．﹣1 B．4或﹣1 C．1或﹣4 D．4AB是⊙O（AB不是直径以点AAB长为半径画弧交⊙O于点A、B、O、O∠ABC=65°，则∠BOC的度数是（）A．50° B．65° C．100° D．130°下列四个数中，最小数的是（ ）1A．0 B．﹣1 C．2

1D．2C三地顺次在同直线上，甲、乙两人均骑车从A地出发，向C地匀速行驶甲比乙早出发5分钟；甲B地并休息了2B地以各自原速继续向C地行驶当乙到达C地后，乙立即掉5头并提速为原速的4

A地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向C地行驶，到达C地就停止若甲、乙y(米与甲出发的时间t(分之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）甲、乙提速前的速度分别为300米分、400米分.C两地相距7200米A地到C26分钟当甲到达CA地6075二、填空题（424）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是 ．在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同.从袋中随机摸出一个球，记下颜色后回，并搅均，不断重复上述的试验共5000次，其中2000次摸到红球，请估计袋中大约有白球 个.若抛物线y＝2x2+6x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．1 2 5铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣12x2+3x+3，铅球推出后最大高度铅球落地时的水平距离是 m.2 1

的图象上有两点(﹣x 2

，1，﹣，1，则y （填＞或＜）设m,n分别为一元二次方程x22x20190的两个实数根，则mn 三、解答题（共78分）19（8分）矩形ABCD中，A＝，A＝，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙，过点B作⊙O的切线BF，F为切点．1，当⊙OC时，求⊙OBCMC的长度；2BFADEFE＝FOr的值；3，当⊙OCDBF与边CDHFOD、四边形FOAB的面S1、S2、S320（8分）解方程：(1)x2+3＝4x

SSS1 2的值．S3(2)3x（x-3）＝-421（8分）如图，已知ABC和AEF中，BE，ABAE，BCEF，EAB25，F57；请说明的理由；ABC可以经过图形的变换得到AEF，请你描述这个变换；求AMB的度数．22（10分），，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给，C两人中的某一人，A23（10分）如图所示，已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则：求出围成的圆锥的侧面积为多少；求出该圆锥的底面半径是多少．24（10分）某学校自主开发了A书法、BCD均等．若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？25（12分）一个不透明袋子中有11个绿球和n从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，搅匀，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.2，求n的值；若n2，小明两次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球，请用树状图画出小明摸球的所有结果，并求出两次摸出不同颜色球的概率．26y=kx＋b

mxA(2，4)、B(－4，n)两点．分别求出一次函数与反比例函数的表达式；m＞x

的解集 ；ABC过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求S△ ．ABC参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D1k或B31或-3即可得到点B′的坐标．1【详解】解：∵以原点O为位似中心，相似比为3，把△ABO缩小，∴点（-，-）的对应点的坐标是（-，-）或（，．D．【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．2、B【分析】依据CHE，即可得到；依据，即可得出AG1CE1；过F作FPBC于P，依据EF 7，根据相似三角形的性质得到EH；依据3

CEH

，AGHSCEH

9S4

BEF

，可得9S

AGH

9S4

BEF

BEF

4S

．AGH【详解】解：∵菱形ABCD 中，，FEG60．∴，CHECEH，∴BEF∽CHE，故①正确；BF BE∴CECH，BC6EBCBF2，2 3∴3

，即CH4.5，又∵ACBC6，∴AH1.5∵AG CE，∴，AG AH∴CECH，AG1CE1，故②正确；3FFPBCP，则，∴BP1BF1，PE312，PF 3，2RtEFPEF

EP2PE2 7，EF 又∵

2 ，∴EH

3EF3

，故③正确；HE CE 3 2 2∵AG1CE，BF2CE，，3 3∴SCEH

AGH

，SCEH

9S4

，BEF∴9S

AGH

9， S，4BEFS 4S ，故④错误；故选：B．BEF AGH【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质、菱形的性质、等边三角形的性质的综合运用．解题关键在于掌握判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．3、B【解析】根据中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可．【详解】A.不是中心对称图形，故错误；B.是中心对称图形，故正确；C.D.故选：B．【点睛】4、A【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案【详解】解：(1)设蔡国故城为“A”,白圭庙为“B”,画树状图如下：由树形图可知所以可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；选择同一古迹景点的结果为AA，BB，CC．31∴两人恰好选择同一古迹景点的概率是:A．【点睛】

93．5、B【解析】根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【详解】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、此图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误.故选：B．【点睛】6、D【分析】由三角函数定义即可得出答案．【详解】如图所示：由图可得：AD=3，CD=4，CD 4∴tanA

AD3．故选：D．【点睛】7、A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点AAD⊥xD，CCE⊥xE角角边证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=ODC在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为（- ，1）A．考点：18、B【分析】根据点与圆的位置关系解决问题即可．【详解】解：∵点P在⊙O上，∴OP＝r＝5cm，故选：B．【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．9、B【分析】根据同类二次根式的概念可得关于n的方程，解方程可求得n的值，再根据二次根式有意义的条件进行验证即可得．1 【详解】由题意：n2-2n=n+4，解得：n=4，n=-11 n=4时，n2-2n=8，n+4=8，符合题意，n=-1时，n2-2n=3，n+4=3B．【点睛】关键．10、C【分析】直接根据题意得出AB=AC，进而得出∠A=50°，再利用圆周角定理得出∠BOC=100°．【详解】解：由题意可得：AB=AC，∵∠ABC=65°，∴∠ACB=65°，∴∠A=50°，∴∠BOC=100°，故选：C．【点睛】本题考查圆心角、弧、弦的关系．11、B【分析】先根据有理数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可．1121【详解】解：∴最小的数是故选：B．【点睛】

02，本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12、C和甲、乙同时从Ｂ出发，到相距900米建立二元一次方程组求出速度即可判断A，然后根据乙到达C的时间求AC之间的距离可判断B，根据乙到达CC的距离及此时速度可计算时间判断C，根据乙从CAC时乙从C出发的时间即可计算路程判断出【详解】A.设甲提速前的速度为V1

米/分，乙提速前的速度为V2

米/分，B(141

(142

1

，2B90014)V2

(2314)V1

900V2 1

100，4V

300解方程组：1 2 ，得：1 ，V2 1

V4002300米400米AB.23C地，则、C两地相距为：(235)4007200（米，故选项B正确；C由图象知，乙到达C地时，甲距C地900米，这时，甲提速为3002600（米分，则甲到达C地还需要时间为：9001.5（分钟，600所以，甲从A地到C地共用时为：231.524.5（分钟，故选项C错误；D由题意知，乙从C返回A时，速度为：4005500（米分钟，4当甲到达C地时，乙从C出发了2.25分钟，此时，乙距A地距离为：72005002.256075（米，故选项D正确．故选：C．【点睛】本题为方程与函数图象的综合应用，正确分析函数图象，明确特殊点的意义是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）113、2【解析】试题分析：骰子共有六个面，每个面朝上的机会是相等的，而奇数有1，3，5；根据概率公式即可计算．试题解析：∵骰子六个面中奇数为1，3，5，31∴P（向上一面为奇数）=62.考点：概率公式．14、1【解析】根据口袋中有12个红球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．20002x个白球，12 2

512个红球，则12

5，x12，答：袋中大约有白球1个．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．15、m92【分析】由抛物线与x轴有两个交点，可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．【详解】∵抛物线y=2x2+6x+m与x轴有两个交点，∴△=62﹣4×2m=36﹣8m＞0，9∴m＜2．9故答案为：m2．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点，牢记“当△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点”是解答本题的关键16、3 10【分析】利用配方法将函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质，可求得铅球行进的最大高度；铅球推出后落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求得x的值就是铅球落地时的水平距离．1 2 5【详解】∵y＝﹣12x2+3x+3，1∴y＝﹣12(x﹣4)2+31因为﹣12＜0所以当x＝4时，y有最大值为3.所以铅球推出后最大高度是3m.令y＝0，即10＝﹣12(x﹣4)2+3解得x1＝10，x2＝﹣2(舍去)所以铅球落地时的水平距离是10m.故答案为3、10.【点睛】此题考查了函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解．正确解答本题的关键是掌握二次函数的性质.17、＞【分析】直接将(﹣

12，y2)，(﹣2，y2)

2x，求出y2，y2即可．【详解】解：∵反比例函数y＝﹣2

2 1x的图象上有两点（﹣2

，（﹣，y，∴

1

2＝﹣ ＝2．2∵4＞2，

2 2∴y2＞y2．故答案为：＞．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18、-2025mn22019mn中即可求出结论．【详解】解：mnx22x20190的两个实数根，mn2，mn2019，则mn3mnmn3220192025．2025．【点睛】本题考查了根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系得出mn2mn2019是解题的关键．三、解答题（共78分）25219（）C＝3（）＝2

﹣（）．【分析】（1）如图1中，连接OM，OC，作OH⊥BC于H．首先证明CM＝2OD，设AO＝CO＝r，在Rt△CDO中，根据OC2＝CD2+OD2，构建方程求出r即可解决问题．△OEF，△ABE都是等腰直角三角形，设OA＝OF＝EF＝r2r，根据AE＝2，构建方程即可解决问题．S1、S2、S3的值即可解决问题．（）如图1中，连接O，O，作OBC于．∵OH⊥CM，∴MH＝CH，∠OHC＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠HCD＝90°，∴四边形CDOH是矩形，∴CH＝OD，CM＝2OD，设AO＝CO＝r，在Rt△CDO中，∵OC2＝CD2+OD2，∴r2＝22+（3﹣r）2，13∴r＝6，5∴OD＝3﹣r＝6，5∴CM＝2OD＝3．2中，∵BE是⊙O的切线，∴OF⊥BE，∵EF＝FO，∴∠FEO＝45°，∵∠BAE＝90°，∴∠ABE＝∠AEB＝45°，∴AB＝BE＝2，OA＝OF＝EF＝r，则OE＝2r，∴r+ 2r＝2，∴r＝2 2﹣2．3中，由题意：直线AB，直线BH，直线CD都是⊙O的切线，∴BA＝BF＝2，FH＝HD，设FH＝HD＝x，在Rt△BCH中，∵BH2＝BC2+CH2，∴（2+x）2＝32+（2﹣x）2，9∴x＝8，7∴CH＝8，1 7 211 ∴S＝3 1 8 16S2＝

1 9 3 272 = ，2 8 2 1621 32S＝ 2 ＝3，3 2 221+27∴S S∴1 2S3

16 3

=1．【点睛】本题属于圆综合题，考查了切线的判定和性质，勾股定理，垂径定理，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会99 3369+ 336220（）x＝，x ＝（）x9+ 33621 1

，x ＝ ．2【分析】(1)根据因式分解法即可求解；2(2)根据公式法即可求解．【详解】（1）称项得：x2-4x+3＝0∵（x-（x-=0∴x-3=0，x-1=0∴x1＝3，x2＝1（2）整理得：3x2-9x+4=0∵a＝3，b＝﹣9，c＝4∴△＝b2﹣4ac＝（﹣9）2﹣4×3×4＝33＞09 33∴方程有两个不相等的实数根为x＝

239+ 3369 336x19+ 3369 336【点睛】AEF此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知解解法．21（1）见解析（2）ABCA顺时针旋转25AEF

（3）82【解析】（1）先利用已知条件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可证△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；△ABCA25°，可以得到△AEF；AMB△ACMAMB．【详解】BEABAEBCEF，ABCABCAEF，∴，，∴PAFPAF，；∴BAECAF25；AEF；2通过观察可知ABCA顺时针旋转25，可以得到AEF；由知CF57BAECAF25，∴AMBCCAF572582．【点睛】本题利用了全等三角形的判定、性质，三角形外角的性质，等式的性质等．122、2【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在A用概率公式即可求得答案【详解】解：列树状图一共有4种结果，两次传球后，球在A手中的有2种情况，21∴P（两次传球后，球在A）42.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23（）11（）．【分析】（1）因为扇形的面积就是圆锥的侧面积，所以只要求出扇形面积即可；（1）因为扇形围成一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的周长是扇形的弧长，借助扇形弧长公式可以求出圆锥的底面半径．1 S

r

120

12（）

360 360 ；r扇形的弧长=

4，圆锥的底面圆的周长=1πR=4π，解得：R=1；180 180故圆锥的底面半径为1．【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．24、（1）共有6种等可能的结果数，它们是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）他们两人恰好选修同一门课程的14．【解析】（1）利用直接列举得到所有6种等可能的结果数；16种等可能的结果数，再找出他们两人恰好选修同一门课程的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）共有6种等可能的结果数，它们是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好选修同一门课程的结果数为