彭琳一次函数与一元一次不等式彭琳

武汉约瑟中学彭琳14.3.2一次函数与一元一次不等式在平面直角坐标系中，哪些点的纵坐标等于0？哪些点的纵坐标大于0？哪些点的纵坐标小于0？x轴上的点x轴上方的点x轴下方的点y=2x-41234-1-2-3-41234-1-2-3-40xy>0x>2直线y=2x-4在x轴上方部分的点的横坐标取值范围是什么？直线y=2x-4在x轴上方部分的点的横坐标大于2函数y=2x-4的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？令y＞0，即2x-4＞0得x＞2求不等式2x-4>0的解集x＞2y=2x-4y=2x-42x-4创设情境提出问题求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集

函数y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？直线y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？从函数图像的角度看：从函数值的角度看:练习1利用函数y=－－x+5的图象25yx250x<2X≥2（1）写出不等式－－x+5＞0的解集；25（2）写出不等式－－x+5≤0的解集.25y=－－x+552如图，直线y=kx+b与x轴交于A(2,0)，写出不等式kx+b>0的解集如图，不等式kx+b>0的解集是x>2练习2y=kx+b02xy求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集

函数y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？直线y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？从函数图像的角度看：从函数值的角度看:直线y=kx+b与x轴交于A(1,0)，且y随x的增大而减小，写出不等式kx+b≤0的解集如图，不等式kx+b≤0的解集是x≥1练习3求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集

函数y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？直线y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？从函数图像的角度看：从函数值的角度看:0xy1A

根据下列一次函数的图象，你能直接写出哪些不等式的解集？3x+6>0(x>-2)3x+6<0(x<-2)3x+6≥0(x≥-2)3x+6≤0(x≤-2)yx0-2Y=3x+6试一试求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集

函数y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？直线y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？

从函数图像的角度看：从函数值的角度看:利用函数图象解不等式：例题利用函数图象解不等式：移项得4x+4<0，当x<-1时，直线y=4x+4在x轴的下方，y=4x+4解法一：例题4xy0-1所以不等式3x+6<-x+2的解集为x<-1画出函数y=4x+4的图像-1所以不等式3x+6<-x+2的解集为x<-1由图像可知，它们交点的横坐标是-1这时

，当x<-1时，对于同一个x，直线上的点在直线上相应点的下方-220xy6直线直线解法二：分别看做两个一次函数和，画出函数图像将不等式的两边利用函数图象解不等式：例题-1所以不等式3x+6<-x+2的解集为x<-1直线直线解法一：分别看做两个一次函数和，画出函数图像将不等式的两边-220xy6由图像可知，它们交点的横坐标是-1这时

，当x<-1时，对于同一个x，直线上的点在直线上相应点的下方移项得4x+4<0，当x<-1时，直线y=4x+4在x轴的下方，y=4x+4解法二：4xy0-1所以不等式3x+6<-x+2的解集为x<-1画出函数y=4x+4的图像随堂练习练习1：直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式kx+b<2x+3的解集为______2xy0y=2x+3y=kx+bx>2练习2：直线y=kx+b与直线y=mx+n交A点（-1，2），直线y=mx+n与x轴交于（3，0）则关于x的不等式组xy0y=kx+by=mx+n-1<x≤3-12{kx+b>mx+nmx+n≥0的解集为_________3练习3：直线y=kx+b经过点A(1,2)和点B(-2,0)，则不等式组的解集为_________