轴向拉伸与压缩变形分析与强度计算

轴向拉伸与压缩变形分析吉林工业职业技术学院职业教育应用化工技术专业教学资源库《化工设备认知与制图》课程导入新课前面我们已研究了物体的受力分析以及在外力作用下物体的平衡条件及其应用。本节开始将着重研究构件的强度计算和刚度计算，为构件的设计提供理论基础和计算方法。【学习目标】【知识目标】1.理解物体的基本变形形式和基本概念。2.了解各类变形时内力、应力的含义和计算方法。3.了解各类变形的强度条件。【能力目标】1.会判断物体的变形形式；2.会分析物体变形时的变形特点和受力特点。3.会用截面法求物体变形时的内力并画图分析。材料力学概述

材料力学研究的对象——变形体强度strength

——构件抵抗破坏的能力刚度rigidity

——构件抵抗变形的能力一、物体的基本变形形式分析四种——①拉伸与压缩②剪切与挤压③扭转④弯曲二、轴向拉伸与压缩

（一）轴向拉伸与压缩的概念工程实例：二、轴向拉伸与压缩

工程实例：（一）轴向拉伸与压缩的概念（二）轴向拉伸与压缩受力分析

☉受力特点：沿轴向作用一对等值、反向的拉力或压力。

☉变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。

这种变形称为拉伸或压缩。

☉要点：

(1)外力的作用线必须与轴线重合。

（2）压缩指杆件未压弯的情况，

不涉及稳定性问题。讨论：

判断下列哪些杆件属于轴向拉压杆？（D）属于轴向拉伸杆

轴向拉伸与压缩时横截面上的内力轴力N——内力与杆件的轴线相重合符号规定：拉伸时的轴力或外力为正

压缩时的轴力或外力为负轴力计算：当杆件受到多个轴向外力作用时，则在杆的不同段内将有不同的轴力。轴力图——以直杆的轴线为横坐标，表示横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标为纵坐标，表示横截面上的轴力，按一定的比例，正的轴力画在横坐标轴上方，负的画在下方，这样绘制的图形。例题1：构件受力F、F、F作用，求截面l-1、2-2上的内力，并画出构件的轴力图。123

轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩时的强度计算

1．轴向拉压时的应力应力：单位面积上的内力

轴向拉伸与压缩

观察杆件受轴向拉伸时的变形情况

实验：杆件发生伸长变形后，两横截面A和B平移到A´和B´位置，且仍与杆轴线垂直。

现象：横截面平面假设：杆件变形前为平面的各横截面，在变形后仍为平面。结论：杆件受拉伸或压缩时，其横截面上的内力是均匀分布的。横截面上的应力也是均匀分布的，它的方向与横截面垂直。规定：拉应力为正；压应力为负。单位：N／m（Pa）。常用兆帕（MPa）。1MPa＝10Pa＝10N／m＝1N／mm26622正应力：

N——横截面上的轴力，N

A——横截面面积，mm2

例阶梯杆自重不计，受外力如图a所示，试求杆内的最大正应力。已知其横截面面积分别为：解：1.求轴力，并作轴力图如图b所示。

2.计算最大正应力经过分析可知，AB和CD段内横截面上可能产生最大正应力（绝对值）。可见AB段内横截面上的正应力最大，其值为40MPa。2．许用应力与强度条件

＊构件在载荷作用下因强度不足而失效丧失其正常的工作能力。引起构件丧失正常工作能力的应力称为极限应力，用表示。塑性材料和脆性材料的失效原因各不相同。对于塑性材料，取对于脆性材料，取2．许用应力与强度条件

＊构件在工作时产生的应力称为工作应力。最先发生强度失效的横截面称为危险截面，危险截面上的应力称为最大工作应力。为保证构件能正常工作，应使最大工作应力小于材料的极限应力，并使构件留有必要的强度储备。一般把极限应力除以大于1的安全因数n，作为强度设计时的最大许可值，称为许用应力，用表示。

塑性材料：；脆性材料：

2．许用应力与强度条件拉（压）杆的强度条件：根据强度条件，可解决三方面的问题：（1）强度校核

符合为强度足够，安全可靠不符合，则强度不够，表明构件工作不安全（2）设计截面（3）计算许可载荷例题：储罐每个支脚承受的压力F=90kN，它是用外径为140mm，内径为131mm的钢管制成的。已知钢管许用应力=120MPa，试校核支脚的强度。解支脚的轴力为压力N＝F＝90（kN）支脚的横截面面积压应力：所以支脚的强度足够。计算时注意单位1.试计算如图所示杆件各段横截面上的应力。2.如图所示，AB段直径，BC段直径，，受载荷，求截面1-1、2-2上的应力。解（1）求截面1-1上的内力假想在1-1处将杆件截为两段，取左段为研究对象（3）画轴力图从轴力图上可知CB段的轴力最大，

kN且为压力(2)求截面2-2上的内力从2-2处“截开”杆件，取左段为研究对象例：如图所示为一液压系统中油缸的活塞杆。作用于活塞杆上的外力可简化为，，。试画出轴力图。解：