截断相贯第二次

复习：平面立体的截断截交线的概念截交线的性质截交线是截平面与立体表面共有点的集合。截交线是封闭的平面图形。[例题3]求立体截割后的投影7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢ1'（2'）8'3'（4'）10'（5'）9'11'（6'）（7'）[例题4]求立体切割后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2（3）曲面立体的截交线§2平面与圆柱相交§3平面与圆锥相交§4平面与圆球相交§1概述§5综合题基本要求基本要求§1概述一、截交线的性质二、截交线的类型及形状三、求作截交线的方法四、截交线上的特殊点五、作图步骤曲面立体的截交线影响截交线形状的因素当立体表面为回转面时，截交线的形状取决于：组合体表面上经常出现平面与回转面的交线，画图时通常把平面看成截平面，把交线看成截交线，再应用截交线的作图方法作出该交线的投影。求回转面上截交线投影的一般步骤

形体分析、线面分析、投影分析组合体的构成截平面与回转面轴线的相对位置截平面和回转面轴线在投影面体系中的位置截交线的形状及其每个投影的形状特点截交线的投影为直线找出端点连成线段或根据一个端点和直线的方向画出交线的投影为圆或圆弧找出圆心和半径画出截交线的投影为非圆曲线求出一系列共有点后光滑连接之一、平面与圆柱面的交线平面与圆柱面的截交线有三种情况：立体图投影图截交线的形状两平行直线圆椭圆截平面的位置平行于轴线截平面垂直于轴线截平面倾斜于轴线圆柱表面上取点()()A(D)CB分析：点在圆柱面上，利用水平投影积聚性，可以求出点M和点N的水平投影。作图：[例题5]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求一般点Ⅴ；4．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"二、平面与圆锥面的交线平面与圆锥面轴线处于不同相对位置下产生五种截交线：立体图投影图截交线的形状两相交直线圆椭圆截平面的位置过锥顶不过锥顶θ=90°θ>αθ=αθ<αθααθαθ抛物线双曲线圆锥表面上取点下一节上一节圆锥表面上取点下一节上一节[例题3]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；3．出一般点Ⅳ、Ⅴ

；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'三、平面与球面的交线作业P194-4P20-P214-74-8(第3小题不做）四、叠加式组合体表面的截交线一、曲面立体截交线的性质二、截交线的类型及形状三、求作截交线的方法

四、特殊点

五、作图步骤

§2平面与圆柱相交一、平面与圆柱相交所得截交线形状二、求圆柱截交线上点的方法三、例题一、

圆柱体上的三种截交线截面为圆截面为椭圆截面为矩形二、求圆柱截交线上点的方法三、例题[例题1]求圆柱截交线11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。766'7'6"7"[例题2]求圆柱截交线解题步骤1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；3．求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"122'1'4'3'[例题3]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。1'2'133'4'241"2"3"4"[例题4]求圆柱截交线解题步骤1分析截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。1'2'3'4'1324[例题6]想象出物体及其侧面投影的形状§3平面与圆锥相交一、平面与圆锥相交所得截交线形状二、圆锥截交线的求法三、例题五、作图步骤

§4平面与圆球相交一、平面与圆球相交所得截交线形状二、求圆球截交线点的方法三、例题一、平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段二、求圆锥截交线上点的方法三、例题[例题1]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．求出一般点Ⅴ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3'33[例题2]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、C；3．求出一般点B

；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。a"a'acbb"b'c"c'[例题4]分析圆锥切割后截交线投影的形式[例题5]分析并想象出圆锥穿孔后的投影上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级§4平面与圆球相交一、平面与圆球相交所得截交线形状二、圆球截交线的求法三、例题一、平面与圆球相交所得截交线形状圆二、求圆球截交线上点的方法球表面上取点下一节上一节用辅助正平圆作图辅助纬圆Aaa"图3-15球面上取点(c)(d)三、圆球截交线例题[例题1]求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干个一般点A、B、C、D；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'bc'd'22"1[例题2]求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ