人教版初中数学2011课标版九年级上册第二十二章 22.1.4二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象和性质(共17张PPT)

二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第22章22.1二次函数(6)二次函数

1、你能说出函数图像的开口方向、对称抽及顶点坐标吗？

2、函数与函数的图像有什么关系吗？开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）先向右移动2个单位长度再向上移动1个单位长度一、知识回顾3、函数具有哪些性质？开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）x＜2时，y随x的增大而增大x＞2时，y随x的增大而减小x=2时，函数取得最大值，最大值为y=14、对于函数你能很容易的说出它的开口方向，对称轴和顶点坐标，并画出图像吗？一、知识回顾二、实践与探索1、通过配方确定函数的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。解：开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，8）二、实践与探索1、通过配方确定函数的开口方向，对称轴和顶点坐标，再描点画图。x…-10123……06860…由对称性

列表回顾与反思：（1）列表时选值应以对称轴x=1为中心，对称取值。（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑的曲线顺次连接。1234x12345678910yo-1-2-3-1-2总结：观察函数图像，类比前面学过的知识，得到抛物线的性质开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，8）x＜1时，y随x的增大而增大x＞1时，y随x的增大而减小x=1时，函数取得最大值，最大值为y=81234x12345678910yo-1-2-3-1-2探索：对于二次函数函数y=ax²+bx+c你能用配方法求出它的顶点坐标及对称轴吗结论：抛物线的对称轴及顶点坐标：(1)对称轴：(2)顶点坐标：直线

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下总结

,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.

,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.

课内练习：1、抛物线的开口______,顶点坐标是_______；对称轴是_______；当x_____时，y随x值的增大而增大，当x_____时，y随x值的增大而减小，当x=________时;y有最_____值，其值为_______。2、抛物线的顶点坐标为（-1，2）则b=______，c=______。向上（1，1）x=1>1<111最小442.已知抛物线y=ax2+bx的图象如图所示，则a=

，b=

。0.530yx直击中考：1、已知二次函数的最大值是3，则a=_____

1-12122.二次函数y=-2x2+4x-1，当x

时，y随x的增大而增大；当x

时，y随x的增大而减小。<1>1巩固练习二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下

,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.

小结拓展回味无穷!

,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.

,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.

总结提高（1）本节课探究的主要内容是什么？（2）我们是怎么研究的？（过程和方法是什么？）作业：1、必做题习题22.16