《交集与并集》课件4(北师大必修1)

交集与并集1

草莓，猕猴桃，芒果，香蕉，苹果猕猴桃，葡萄，香蕉，水蜜桃猕猴桃，香蕉｛｝｛｝｛｝猕猴桃，葡萄香蕉，水蜜桃草莓，芒果，苹果猕猴桃，香蕉，草莓，芒果，苹果猕猴桃，葡萄，香蕉

水蜜桃2集合的运算

由两个(或几个)给定集合得到一个新集合的过程称之为集合的运算．例：求集合在全集U中补集的过程.3A＝｛y，o，u，n，g｝，

B＝｛b，o，n，e｝，

C＝｛o，n｝．

E＝｛1，2，3，4，5｝，

F＝｛4，5，6，7｝，

G＝｛4，5｝．y，u，go，b，neo，n1，2，34，6，574，54

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：A∩B，读作：“A交B”．

由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合A∩B

＝｛x｜x∈A，且x∈B｝．ABA∩B5E＝｛1，2，3，4，5｝，

F＝｛4，5，6，7｝，

S＝｛4｝是集合E、F的交集吗？练习：

A＝｛x｜x为等腰三角形｝，

B＝｛x｜x为直角三角形｝，则A∩B＝_________________________．｛x｜x为等腰直角三角形｝6

草莓，猕猴桃，芒果，香蕉，苹果猕猴桃，葡萄，香蕉，水蜜桃香蕉，草莓，猕猴桃，芒果，苹果，葡萄，水蜜桃｛｝｛｝｛｝草莓，芒果，苹果猕猴桃，葡萄，香蕉水蜜桃7A＝｛y，o，u，n，g｝，

B＝｛b，o，n，e｝，

D＝｛y，o，u，n，g，b，e｝．

E＝｛1，2，3，4，5｝，

F＝｛4，5，6，7｝，

H＝｛1，2，3，4，5，6，7｝．8

一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作：A∪B，读作：“A并B”．

由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合A∪B

＝｛x｜x∈A，或x∈B｝．ABA∪B练习：A＝｛x｜x为有理数｝，B＝｛x｜x为无理数｝，则A∪B＝______．R9例1：设A＝｛－1，0，1｝，B＝｛0，1，2，3｝，求A∩B和A∪B．用Venn图表示集合A、B．解：A∩B＝｛－1，0，1｝∩｛0，1，2，3｝＝｛0，1｝，

A∪B＝｛－1，0，1｝∪｛0，1，2，3｝＝｛－1，0，1，2，3｝．A∩B＝B∩A；A∪B＝B∪A．10例2：设A＝｛x｜x＞0｝，B＝｛x｜x≤1｝，求A∩B和A∪B．注意端点处的值是否能取得．练习：不等式组2x＜8，

3x－8≥7－2x的解集为______________________．｛x｜3≤x＜4｝11思考：（1）A∩B与B∩A的关系如何？（2）

A∩B与A的关系如何？（3）

A∩B＝A能成立吗？（4）A∩B＝成立吗？（5）A∪B与B∪A的关系如何？（6）A∪B与A的关系如何？（7）A∪B＝A能成立吗？（8）A∪

∁UA是什么集合？12例3：学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？13解：设A＝｛x｜x为参加排球赛的同学｝，集合中元素的个数为12；B＝｛x｜x为参加田径赛的同学｝，集合中元素的个数为20；则A∩B＝｛x｜x为两项比赛都参加的同学｝，集合中元素的个数为6；A∪B＝｛x｜x为至少参加一项比赛的同学｝，集合中元素的个数为12＋20―6＝26．画出Venn图，．14AU∁U(A∪B)B(6)(6)(14)A∩B两次比赛均没有参加的共有45―26＝19（人）．答：这个班共有19位同学两项比赛都没有参加.15练习：已知U＝｛1，2，3，4，5，6｝，

A＝｛2，3，5｝，B＝｛1，4｝，求：∁U(A∩B)，∁U(A∪B)，和(∁UA)∩(∁UB)，(∁UA)∪(∁UB)．

∁U(A∩B)

＝｛1，2，3，4，5，6｝，∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)＝｛6｝．∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)；∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．＝(∁UA)∪(∁UB)16

设a，b∈R，且a＜b，规定:[a，b]＝｛x｜a≤x≤b｝，——闭区间

(a，b)＝｛x｜a＜x＜b｝，——开区间

[a，b)＝｛x｜a≤x＜b｝，——半开半闭区间

(a，b]＝｛x｜a＜x≤b｝，｛x｜x＞a｝，

[a，＋∞)＝｛x｜x≥a｝，

(－∞，b)＝｛x｜x＜b｝，

(－∞，b]＝｛x｜x≤b｝，

(－∞，＋∞)＝R．(a，＋∞)＝17问题：已知集合A={（x，y）|x=2}，B={（x，y）|y=4}，求A∩B，A∪B.18问题：设全集为R，P＝{x|x2－x－6＜0}Q＝{x||x|≥1}，求（∁RA）∩Q.19问题：A＝{x|2x2＋3ax＋

2＝0}，B＝{x|2x2＋x＋b＝0}，A

∩B＝{0.5}求a与

A∪B.20问题：P＝{x|－2≤x＜3},Q＝{x|x－a≤0}，P∩Q≠,求实数a的取值范围.21问题：A＝{y|y＝

x2－