重庆初中数学知识要点计划

精选文档精选文档PAGE14精选文档重庆初中数学知识重点

一、基本知㈠、数与代数、数与式：

1、有理数序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、数数：①数分有理数和无理数。②在数范内，相反数，倒数，的意和有理数范内的相反数，

倒数，的意圆满一。③每一个数都可以在数上的一个点来表示。

3、代数式数式：独一个数也许一个字母也是代数式。

合并同：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的，叫做同。②把同合并成一就叫做合并同。③在合并同，我把同的系数相加，字母和字母的指数不。

4、整式与分式式运算：加减运算，假如遇到括号先去括号，再合并同。

的运算：amganamn，(am)namnamanamn方法：提公因式法、运用公式法、分分解法、十字相乘法。分式的运算：分式方程：B、方程与不等式1、方程与方程一元一次方程的步：二元一次方程：二元一次方程：解二元一次方程的方法：代入消元法/加减消元法。1）一元二次方程的二次函数的关系二次方程的解法函数有点（2-b/2a,4ac-b/4a）(1）配方法：(2)分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。(3)公式法：方法也可以是在解一元二次方程的全能方法了，方程的根12-4ac)]}/2a22-4ac)]}/2aX={-b+√[b，X={-b-√[b3）解一元二次方程的步：4）达定理=-b/a，二根之=c/a，也可以表示x+x=-b/a,=c/a。一元一次12方程根的状况△=b2-4ac，里可以分3种状况：I当△>0，一元二次方程有2个不相等的数根；II当△=0，一元二次方程有2个相同的数根；III当△<0，一元二次方程没有数根2、不等式与不等式式的解集：一元一次不等式：3、函数：因量，自量。一次函数：①Y=KX+B（B常数，K不等于0）②当B=0，称Y是X的正比率函数。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，234象限；㈡空与形、形的点，，面点，，面：①形是由点，，面构成的。②面与面订交得，与订交得点。③点成，成面，面成体。张开与折叠：①在棱柱中，任何相的两个面的交叫做棱，棱是相两个面的交，棱柱的全部棱相等，棱柱的上下底面的形状相同，面的形状都是方体。②N棱柱就是底面形有N条的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个形，截出的面叫做截面。：主，左，俯。2、角平行：垂直均分：垂直均分定理：性：正方形拥有平行四形、菱形、矩形的全部性判断：1、角相等的菱形2、相等的矩形3、订交与平行三角形形的全等：全等形的形状和大小都相同。两个能重合的形叫全等形。全等三角形：①全等三角形的/角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：

5、四形B、形与：1、形的称称形：

2、形的平移和旋

平移：①在平面内，将一个形沿着某个方向移必定的距离，的形运叫做平移。②平移，点所的段平行且相等，段平行且相等，角相等。

旋：①在平面内，将一个形一个定点沿某个方向一个角度，的形运叫做旋。②旋，形商店每一个点都旋中心沿相同方向了相同的角度，任意一点与旋中心的所成的角都是旋角，点到旋中心的距离相等。

3、形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+⋯+M/B+D+⋯N=A/B。

黄金切割：点C把段AB分成两条段AC与BC，假如

叫做段AB的黄金切割点，AC与AB的比叫做黄金比（根号

相似三角形：②条件：AAA、SSS、SAS。

AC/AB=BC/AC，那么称段

5-1/2）。

AB被点

C黄金切割，点

C

形的放大与小：①假如两个形不是相似形，并且每点所在的直都同一个点，那么的两个形叫做位似形，个点叫做位似中心，的相似比又称位似比。②位似形上任意一点到位似中心的距离之比等于位似比。

C、形的坐平面直角坐系：定与命：①名称与的含加以描述，作出明确的定，也就是出他的定。②事情行判断的句子叫做命（分真命与假命）。③每个命是由条件和两部分成。

④要明一个命是假命，平常出一个离子，使之具命的条件，而不拥有命的，种例子叫做反例。

公义：反之亦然；SAS、ASA、SSS，④由一个公义或定理直接推出的定理，叫做个公义或定理的推。

㈢与概率1、科学数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，此中1小于等于A小于10，

是正整数。扇形：①用表示体，中的各个扇形分代表体中的不一样样样部分，扇形的大小反响部分占体的百分比的大小，的叫做扇形。②扇形中，每部分占体的百分比等于部分所的扇形心角的度数与360度的比。各的劣：条形：能清楚表示出每个目的详尽数量；折：能清楚反响事物的化状况；扇形：能清楚地表示出各部分在体中所占的百分比。

近似数字和有效数字：①量的果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数，四舍五入到哪一位，就

个近似数精确到哪一位。③于一个近似数，从左第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，全部的数字都叫做个数的有效数字。均匀数：于N个数X1，X2⋯XN，我把（X1+X2+⋯+XN）/N叫做个N个数的算平均数，X（上一横）中位数与众数：①N个数据按大小序摆列，于最中地点的一个数据（或最中两个数据的均匀数）叫做数据的中位数。②一数据中出次数最大的那个数据叫做个数据的众数。③劣：均匀数：全部数据参加运算，能充分利用数据所供给的信息，所以在生活中常用，但简单受极端影响；中位数：算，受极端影响少，但不可以充分利用全部数据的信息；众数：各个数据假如重复次数大体相等，众数常常没有特的意。：①了必定的目的而观察象行的全面，称普，此中所要观察象的全体称体，而成体的每一个观察象称个体。②从体中抽取部分个体行，种称抽，此中从体中抽取的一部分个体叫做体的一个本。③抽只观察体中的一小部分个体，抽要主要本的代表性和广泛性。数与率：①每个象出的次数数，而每个象出的次数与次数的比率。②当采集的数据取，我平常先将数据适合分，此后再制数分布直方。2、概率能性：①必定事件和不可以能事件都是确立的。②不确立事件。③一般来，不确立事件生的可能性是有大小的。概率：①人平常用1（或100%）来表示必定事件生的可能性，用0来表示不可以能事件生的可能性。②游两方公正是指两方的可能性相同。③必定事件生的概率1，作P（必定事件）=1；不可以能事件生的概率0，作P（不可以能事件）=0；假如A不确立事件，那么0〈P（A）〈1。二、基本定理1、两点有且只有一条直2、两点之段最短3、同角或等角的角相等4、同角或等角的余角相等5、一点有且只有一条直和已知直垂直6、直外一点与直上各点接的全部段中，垂段最短7、平行公义直外一点，有且只有一条直与条直平行8、假如两条直都和第三条直平行，两条直也相互平行9、同位角相等，两直平行10、内角相等，两直平行11、同旁内角互，两直平行12、两直平行，同位角相等13、两直平行，内角相等14、两直平行，同旁内角互15、定理三角形两的和大于第三16、推三角形两的差小于第三17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推1直角三角形的两个角互余19、推2三角形的一个外角等于和它不相的两个内角的和20、推3三角形的一个外角大于任何一个和它不相的内角21、全等三角形的、角相等22、角公义(SAS)有两和它的角相等的两个三角形全等23、角角公义(ASA)有两角和它的相等的两个三角形全等24、推(AAS)有两角和此中一角的相等的两个三角形全等25、公义(SSS)有三相等的两个三角形全等26、斜、直角公义(HL)有斜和一条直角相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的均分上的点到个角的两的距离相等28、定理2到一个角的两的距离相同的点，在个角的均分上29、角的均分是到角的两距离相等的全部点的会集30、等腰三角形的性定理等腰三角形的两个底角相等(即等等角）31、推1等腰三角形角的均分均分底并且垂直于底32、等腰三角形的角均分、底上的中和底上的高相互重合33、推3等三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判判断理假如一个三角形有两个角相等，那么两个角所的也相等（等角等）35、推1三个角都相等的三角形是等三角形36、推2有一个角等于60°的等腰三角形是等三角形37、在直角三角形中，假如一个角等于30°那么它所的直角等于斜的一半38、直角三角形斜上的中等于斜上的一半39、定理段垂直均分上的点和条段两个端点的距离相等40、逆定理和一条段两个端点距离相等的点，在条段的垂直均分上41、段的垂直均分可看作和段两端点距离相等的全部点的会集42、定理1关于某条直称的两个形是全等形43、定理2假如两个形关于某直称，那么称是点的垂直均分44、定理3两个形关于某直称，假如它的段或延订交，那么交点在称上45、逆定理假如两个形的点被同一条直垂直均分，那么两个形关于条直称46、勾股定理直角三角形两直角a、b的平方和、等于斜c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理假如三角形的三a、b、c有关系a2+b2=c2，那么个三角形是直角三角形48、定理四形的内角和等于360°49、四形的外角和等于360°50、多形内角和定理n形的内角的和等于（n-2）×180°51、推任意多的外角和等于360°52、平行四形性定理1平行四形的角相等53、平行四形性定理2平行四形的相等54、推在两条平行的平行段相等55、平行四形性定理3平行四形的角相互均分56、平行四形判判断理1两角分相等的四形是平行四形57、平行四形判判断理2两分相等的四形是平行四形58、平行四形判判断理3角相互均分的四形是平行四形59、平行四形判判断理4一平行相等的四形是平行四形60、矩形性定理1矩形的四个角都是直角61、矩形性定理2矩形的角相等62、矩形判判断理1有三个角是直角的四形是矩形63、矩形判判断理2角相等的平行四形是矩形65、菱形性定理2菱形的角相互垂直，并且每一条角均分一角66、菱形面=角乘的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判判断理1四都相等的四形是菱形68、菱形判判断理2角相互垂直的平行四形是菱形69、正方形性定理1正方形的四个角都是直角，四条都相等70、正方形性定理2正方形的两条角相等，并且相互垂直均分，每条角均分一角71、定理1关于中心称的两个形是全等的72、定理2关于中心称的两个形，称点都称中心，并且被称中心均分73、逆定理假如两个形的点都某一点，并且被一点均分，那么两个形关于

一点称74、等腰梯形性定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条角相等76、等腰梯

形判判断78、平行均分段定理假如一平行在一条直上截得的段相等，那么在其余直上截得的段

也相等79、推1梯形一腰的中点与底平行的直，必均分另一腰80、推2三角形一的中点与另

一平行的直，必均分第三81、三角形中位定理三角形的中位平行于第三，并且等于它的一半82、

梯形中位定理梯形的中位平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h

83、(1)比率的基天性：

假如a:b=c:d,那么ad=bc

假如ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性：假如a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性：假如a／b=c／d=⋯=m／n(b+d+⋯+n≠0),那么(a+c+⋯+m)／(b+d+⋯+n)=a／b86、平行分段成比率定理三条平行截两条直，所得的段成比率87、推平行于三角形一的直截其余两（或两的延），所得的段成比率88、定理假如一条直截三角形的两（或两的延）所得的段成比率，那么条直平行于三角形的第三89、平行于三角形的一，并且和其余两订交的直，所截得的三角形的三与原三角形三成比率90、定理平行于三角形一的直和其余两（或两的延）订交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判判断理1两角相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判判断理2两成比率且角相等，两三角形相似（SAS）94、判判断理3三成比率，两三角形相似（SSS）95、定理假如一个直角三角形的斜和一条直角与另一个直角三角形的斜和一条直角成比率，那么两个直角三角形相似96、性定理1相似三角形高的比，中的比与角均分的比都等于相似比97、性定理2相似三角形周的比等于相似比98、性定理3相似三角形面的比等于相似比的平方99、任意角的正弦等于它的余角的余弦，任意角的余弦等于它的余角的正弦100、任意角的正切等于它的余角的余切，任意角的余切等于它的余角的正切101、是定点的距离等于定的点的会集102、的内部可以看作是心的距离小于半径的点的会集103、的外面可以看作是心的距离大于半径的点的会集104、同或等的半径相等105、到定点的距离等于定的点的迹，是以定点心，定半径的106、和已知段两个端点的距离相等的点的迹，是着条段的垂直均分107、到已知角的两距离相等的点的迹，是个角的均分108、到两条平行距离相等的点的迹，是和两条平行平行且距离相等的一条直109、定理不在同向来上的三点确立一个。110、垂径定理垂直于弦的直径均分条弦并且均分弦所的两条弧111、推1①均分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且均分弦所的两条弧②弦的垂直均分心，并且均分弦所的两条弧③均分弦所的一条弧的直径，垂直均分弦，并且均分弦所的另一条弧112、推2圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119、推论3假如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、①直线L和⊙O订交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r122、切线的判判断理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线均分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论假如两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、订交弦定理圆内的两条订交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论假如弦与直径垂直订交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比率中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比率中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134、假如两个圆相切，那么切点必定在连心线上135、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆订交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136、定理订交两圆的连心线垂直均分两圆的公共弦137、定理把圆分成n(n≥3):⑴挨次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为极点的多边形是这个圆的外切正n边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是齐心圆139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141、正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长142、正三角形面积√3a／4143、假如在一个极点四周有k个正n边形的角，因为这些角的和应为360°，所以k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144、弧长计算公式：L=n兀R／180145、扇形面积公式：S扇形=n兀R2／360=LR／2146、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)三、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a22一元-b=(a+b)(a-b)二次方程的解bb24ac根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a22a鉴识式b-4ac=0b2-4ac>0b2-4ac<0四、基本方法1、配方法2、因式分解法3、换元法4、鉴识式法与韦达定理元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的鉴识，△=b2-4ac，5、待定系数法、构造法运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识相互渗透，有益于问题的解决。7、反证法8、面积法归纳法或剖析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特色是把已知和未知各量用面积公式联系起来，经过运算达到求证的结果。9、几何变换法数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转变成简单性的问题而获取解决。所谓变换是一个会集的任一元素到同一会集的元素

的一个一一照耀。中学数学中所涉及的变换主假如初等变换。有一些看来很难甚至于没法下手的习题，可以借助几

何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的看法浸透到中学数学讲课中。几何变换包含：（1）平移；

（2）旋转；（3）对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求依据必定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思优秀，形式灵巧，可以比较全面地观察学生的基础知识和基本技术，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题相同拥有观察目注明确，知识复盖面广，评卷正确迅速，有益于观察学生的剖析判断能力和计算能力等长处，不一样样样的是填空题未给出答案，可以防范学生猜估答案的状况。

要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了拥有正确的计算、严实的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下边经过实例介绍常用方法。

1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用看法、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这类解法叫直接推演法。

2）考据法：由题设找出适合的考据条件，再经过考据，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去考据，

找出正确答案，此法称为考据法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

3）特别元素法：用适合的特别元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获取解答。这类方法叫特别元素法。（4）除掉、精选法：关于正确答案有且只有一个的选择题，依据数学知识或推理、演算，把不正确的结论除掉，余下的结论再经精选，从而作出正确的结论的解法叫除掉、精选法。

（5）图解法：借助于吻合题设条件的图形或图象的性质、特色来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

（6）剖析法：直接经过对选择题的条件和结论，作详尽的剖析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为剖析法。

以2008

温州中考试卷为例：

1．以下各数中，最小的数是

（）

（A）－1

（B）0

（C）1

（D）

2．方程

4x－1＝3的解是

（）

（A）x＝－1

（B）x＝1

（C）x＝－2

（D）x＝2

3．由

4个相同的小立方块搭成的几何体以以以以下图，它的左视图是

（）

主视方向

（第3题图）

（A）（B）（C）（D）4．若分式的值