2022年山东省临清、高唐两地数学七上期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．的倒数是()A． B． C． D．2．在代数式，，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个5．下列各式变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B．C． D．7．在有理数中，有（）.A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数8．十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达到274.8万件．数据274.8万用科学记数法表示为（）A．2.748×102 B．274.8×104 C．2.748×106 D．0.2748×1079．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成.现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天10．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．名学生 B．被抽取的名学生C．名学生的视力 D．被抽取的名学生的视力二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用四舍五入法得到的近似数1．0精确到_____位，它表示原数大于或等于_____，而小于_____．12．已知：，，且，则__．13．比较大小：______．(填“>”“<”或“=”)．14．计算：_____15．如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为___________．16．若则_____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用方程解答下列问题：（1）两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？18．（8分）直线、相交于点，平分，，，求与的度数．19．（8分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？20．（8分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？21．（8分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．22．（10分）如图，自行车链条每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）尝试：2节链条总长度是________，3节链条总长度是________．（2）发现：用含的代数式表示节链条总长度是________．（要求填写最简结果）（3）应用：如果某种型号自行车链条总长度为，则它是由多少节这样的链条构成的?23．（10分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：

到C工地

到D工地

A仓库

每吨15元

每吨12元

B仓库

每吨10元

每吨9元

（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？24．（12分）计算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化简：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据倒数的性质求解即可．【详解】故的倒数是故答案为：D．【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．2、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B．【点睛】本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．3、D【分析】依据等式的性质回答即可．【详解】A、若，则x=y,∴，故错误；B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；C、若，则a＝±b，故C错误；D、若，则，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．4、B【分析】根据二次根式的性质,有理数无理数的定义判断即可．【详解】①一个数的平方根等于它本身,只有0,该项错误；②实数包括无理数和有理数,该项正确；③的算术平方根是,该项正确；④无理数是带根号的数,例如:不是无理数,该项错误．故选B．【点睛】本题考查二次根式的性质,有理数和无理数的定义,关键在于熟记相关基础知识．5、D【分析】根据等式的性质，分别判断即可．【详解】A．若，则，此选项正确；B．若，则，此选项正确；C．若，则，此选项正确；D．若，则，当时，不成立，此选项错误．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．6、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得．【详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键．7、D【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选D8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104＝2.748×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、A【解析】把这一项工作看作“单位1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，设完成任务需要x天，则（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天.故选：A.点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，抓住关键描述语，找到等量关系列出方程．10、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.【点睛】本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、十分2．951．3【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：用四舍五入法得到的近似数1．0精确到十分位，它表示原数大于或等于2．95，而小于1．3．故答案为：十分，2．95，1．3．【点睛】此题考查近似数和有效数字，解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．12、．【分析】根据绝对值的性质求出b，再根据有理数的加法计算即可．【详解】解：，，且，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键．13、＞【解析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案为：>．【点睛】考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．14、【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.15、【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，

则新矩形周长为，

故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键．16、【分析】直接运用整式加减的运算法则计算即可．【详解】∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）乙车的速度是37km/h；（2）乙队做了1.5天．【分析】（1）设乙车的速度是xkm/h，根据题意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）将总工程视为单位1，根据题意，得到甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【详解】（1）解：设乙车的速度是xkm/h，根据题意，列方程解方程，得答：乙车的速度是37km/h.（2）解：设乙队做了x天，根据题意，列方程解方程，得答：乙队做了1.5天.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、；【分析】先利用平角定义与求出，再利用互余关系求，利用对顶角性质求，利用邻补角定义，求出，利用角平分线定义便可求出．【详解】解：，∴，∵，，与是对顶角，；是一个平角，∴∠AOC+∠AOD=180º，∵，，平分，，．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、邻补角、两角互余、角平分线的意义，解题关键是熟练利用角平分线定理．19、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【详解】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，根据题意，得解得：，答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，根据题意，得解得：（元），答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键.20、共需小时完成．【分析】设由甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，根据总工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【详解】解：设由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需x小时完成，由题意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙单独完成，还需小时完成，则共需1+=小时完成任务，答：先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需小时完成任务．【点睛】本题是一道工程问题的运用题，考查了工作总量等于工作效率乘以工作时间的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．21、﹣5xy2﹣6xy+2，．【分析】由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简后代入计算即可．【详解】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则并最后代入求值是解题的关键．22、（1）4.2；5.9；（2）；（3）106节．【分析】(1)根据图形规律分别计算2节链条、3节链条的总长度即可；

(2)由(1)中图形规律可知链条总长度y(cm)与链条节数n的关系为y=2.5n−0.8(n−1)，然后化简即可；

(3)设它是由x节这样的链条构成的,根据(2)得到关系计算即可.【详解】解：(1)根据图形可得：2节链条的长度为：2.5×2−0.8=4.2(cm)，

3节链条的长度为：2.5×3−0.8×2=5.9(cm)，

故答案为：4.2，5.9；

(2)由(1)可得n节链条长为：y=2.5n−0.8(n−1)=1.7n+0.8(n>0，且为整数)；故答案为；

(3)设它是由x节这样的链条构成的，由题意得，1.7x+0.8=181解得，x=106∴它是由106节这样的链条构成的.【点睛】此题主要考查了图形规律问题和函数关系式，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键23、（3）35-x；9x+380；（3）（3x