2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

7.

8.

9.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5010.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

11.

12.

13.

14.

15.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

16.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)217.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．919.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

25.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

26.

27.

28.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.y=arctanex，则

48.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．104.105.106.107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C

4.D解析：

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.C

7.D

8.D

9.B

10.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D此题暂无解析

16.C此题暂无解析

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.A

19.B

20.D

21.A

22.C

23.C

24.C

25.C

26.C

27.1/2

28.C

29.4

30.A

31.1

32.

33.x2lnx

34.A35.0

36.e

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.11解析：

44.k＜-145.1

46.-1/2

47.1/248.因为y’=a(ex+xex)，所以

49.

50.

51.

52.53.0

54.55.应填6．

56.0

57.

58.-(3/2)

59.C

60.

61.62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．