2022-2023学年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

4.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

5.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.

11.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.

14.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/226.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

45.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.110.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

4.B

5.D解析：

6.C

7.C

8.C

9.C

10.B

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.A解析：

13.D

14.CC项不成立，其余各项均成立.

15.D

16.B

17.C

18.D

19.D

20.B

21.C解析：

22.D

23.C

24.B

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.B

28.C

29.D

30.B

31.e

32.

33.

34.1

35.

36.37.0

38.0

39.10!

40.

解析：

41.

42.

解析：

43.44.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

45.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

46.

47.π/2π/2解析：

48.

49.

50.51.1

52.

53.

54.

55.

56.

57.0

58.

59.D

60.

61.

62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.67.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.