2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

10.

11.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

12.

13.

14.

15.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根16.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

17.

18.

19.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.

28.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

29.

30.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件二、填空题(30题)31.

32.

33.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.A

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.B

9.C因为所以?’(1)=e．

10.A

11.C此题暂无解析

12.ln|x+sinx|+C

13.D

14.C

15.C

16.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

17.D

18.B

19.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

20.A

21.C

22.D

23.A

24.sint/(1-cost)

25.D

26.D

27.B

28.C

29.B解析：

30.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．31.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

32.

33.-134.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．35.0

36.

37.

38.

39.

40.D

41.C

42.

43.1/2ln|x|+C

44.

45.C

46.π2π2

47.B

48.

49.4

50.1

51.

52.2

53.

54.

55.应填π÷4．

56.

57.

58.D

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，