2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

5.

6.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.A.A.0B.1C.2D.3

13.

14.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

15.

16.

17.

18.

19.

20.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

29.

30.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

105.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

参考答案

1.B

2.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

3.

4.C

5.B

6.B

7.32/3

8.A

9.B

10.D

11.C

12.D

13.D

14.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

15.A

16.D

17.C

18.D

19.D

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

21.C

22.D

23.A

24.1/3

25.D

26.B

27.B

28.C

29.y=0x=-1

30.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

31.32.2

33.C

34.35.2/3

36.D

37.

38.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

39.8/15

40.

41.42.1/3

43.

44.

45.

解析：

46.

47.

48.

解析：

49.e6

50.

51.

52.

53.C

54.

55.

56.2ln2

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的