2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

6.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．921.A.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

23.

24.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

25.

26.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.设y=exlnx，求y'。

105.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

106.

107.

108.

109.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.B

6.A

7.

8.D

9.A

10.A

11.A

12.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.B解析：

15.D

16.A解析：

17.D

18.A

19.B

20.A

21.C

22.B

23.B解析：

24.B

25.-8

26.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

27.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

28.B

29.B

30.A

31.

32.

33.

用凑微分法积分可得答案．

34.

35.

36.C

37.

38.

39.

40.C

41.

42.43.-1

44.

45.46.(-1，3)

47.

48.22解析：

49.x=ex=e解析：

50.1

51.

52.10!

53.y=0

54.

55.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

56.2ln2-ln3

57.-arcosx2

58.259.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=