2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

（）

26.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．33.34.

35.

36.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

37.

38.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.67.设函数y=x3cosx，求dy

68.

69.

70.求函数z=x2+y2+2y的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.计算

106.

107.108.计算

109.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

110.设y=lncosx，求：y”(0).六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.B

9.C

10.D解析：

11.D

12.B

13.C解析：

14.B

15.C

16.D

17.D

18.D

19.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.B

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

27.B

28.B

29.f(2x)

30.B

31.

32.33.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

34.

35.[01)

36.x=e

37.3/53/5解析：

38.(31)

39.C

40.y3dx+3xy2dy41.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

42.

43.

44.x＝－1

45.46.x=447.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

48.D

49.

50.

51.A

52.

53.

54.C

55.2ln2-ln356.6x2y

57.

58.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

59.1/260.0.561.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.67.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy