2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省三门峡市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

3.

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

18.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

19.

20.

21.A.A.0

B.

C.

D.

22.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

27.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。33.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．34.35.

36.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

37._________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

46.

47.

48.

49.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.∫(3x+1)3dx=__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.

4.D

5.D

6.C

7.C

8.B

9.B

10.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

11.C解析：

12.B

13.C

14.D

15.C

16.D解析：

17.D

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

19.D

20.D

21.D

22.C

23.D

24.D

25.A

26.D

27.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

28.D

29.C

30.A

31.1

32.33.2xeydx+x2eydy．

34.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

35.

36.-2

37.38.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

39.D

40.

41.

用复合函数求导公式计算．

42.应填1．

43.144.xcosx-sinx+C

45.

46.C

47.A

48.49.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

50.

51.C

52.

53.

54.π/2

55.56.0

57.

58.C

59.

60.3-e-1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

85.

86.

87.

88.

89.

90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4