2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省邯郸市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/217.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

18.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.

23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.

38.

39.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

40.

41.

42.43.44.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

45.

46.47.设函数y=sin2x，则y"=_____．

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.求函数z=x2+y2+2y的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．103.104.105.106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.A

6.D解析：

7.A

8.B

9.C

10.-24

11.x-y+4=0

12.-4

13.C

14.B

15.C

16.D

17.B

18.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

19.B

20.A此题暂无解析

21.D

22.C

23.A

24.C

25.A

26.B

27.B

28.A

29.D

30.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

31.

32.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

33.

34.k＜0

35.

36.

37.

利用凑微分法积分．

38.C

39.cosx-xsinx40.

41.00解析：42.6x2y43.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．44.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

45.

46.47.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

48.

49.4/17

50.π/4

51.

52.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

53.54.sin1

55.56.

57.

58.259.1/8

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

103.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex