2022-2023学年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.

13.

14.

15.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

A.0

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

104.

105.

106.

107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

108.

109.

110.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.A

2.B

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.C

5.C

6.

7.D

8.B

9.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

10.B

11.D

12.A

13.C

14.

15.A

16.C此题暂无解析

17.D

18.A

19.B解析：

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.B

26.

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.D

29.A

30.B

31.（-22）

32.x-arctanx+C

33.1

34.y=0

35.

36.

37.

38.239.5/2

40.

41.42.1

43.(-∞2)(-∞,2)

44.π/245.(-∞,-1)

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.ln(x2+1)

56.257.1

58.2/32/3解析：

59.D

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述