“圆的认识”重难点突破方案

《圆的认识》重难点突破方案一、教学设计理念：新课标指出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”，并指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本课例我让学生自己动手来折圆纸片、同学之间合作交流，共同探究圆的一些特征。这样的组织教学，使整节课充满了“做数学”的过程，学生的主体性得到充分展现。现代信息技术是为教学服务的，其主要功能就是“提供学生学习背景，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”本课例的教学设计还着力利用信息技术让学生经历体验的过程，将抽象的数学知识形象化。引导学生积极主动的参与学习过程，培养学生的数学意识和数学能力。二、教学对象分析：本课时教学对象是小学六年级上学期的学生，年龄在1—112岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。三、教学内容分析：“圆的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第四单元一页的内容。本单元教材教学圆的认识、圆的周长和面积、轴对称图形。这部分内容是在学生学过了一些常见平面图形的认识，有关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。《圆的认识》是这一单元的第一节课，是这一单元中较为重要的教学内容。本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。四、教学阐明：、知1识与技能：认识圆，掌握圆的特征。、过2程与方法：经历观察、合作、探究、游戏等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。、情3感态度价值观：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。五、教学重点、难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。六、教学策略：《数学课程标准》在本年段的教学建议中指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”根据教材和学生的特点，在建构主义理论的指导下，创设一个自主性、研究性、协作性的教学环境，构建一种以教师为主导，学生为主体的师生关系，引导学生进行自主探究、协作学习。七、教学过程一、.导学1、请同学们用数学的眼光来观察课题，你知道今天我们要研究什么内容吗？（课题设疑，数形结合）2、其实呀，这个小小的圆里蕴藏着好多好多的学问，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？（揭题：圆的认识）3、出示本节学习目标♦认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系♦学会用圆规画圆。4、自学课本尝试学习出示温馨提示（一）♦你能想办法在纸上画一个圆吗？♦欣赏作品交流画法♦画图时应该注意什么？出示温馨提示（一）动手折一折、画一画、量一量、比一比，并在小组里讨论：♦什么叫做圆心、半径和直径？♦在同一个圆内，有多少条半径？它们的长度相等吗？直径呢？直径的长度与半径有什么关系？二、互助同学们利用你手中的圆片、直尺、圆规等研究工具，动手折一折，量一量，比一比、画一画的方式来探究圆的规律，相信大家一定会有更多的所发现也可以根据老师的提示进行研究，研究的过程中，别忘了把你们组的结论和发现及时的记录到学习纸上，然后小组进行交流。1、同桌互动交流想法2、小组探究解决困惑三、共享（学生展示劳动成果、教师适时点拨）认1识.圆规，掌握画圆方法（1）认识圆规：简介圆规的构造（）画圆的过程，并强调步骤：两脚叉开f固定针尖f旋转成圆（3）圆规画圆的步骤？（1、定长2、定点3、旋转）、2研究圆的特征（1）学习圆各部分名称：①认识圆心：我们刚才画圆时，固定的这个点，你知道是什么吗？（板书：圆心），圆心用大写字母来表示。②认识半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，通常用字母来表示③认识直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，是直径，通常用字母表示。师：同学们在自己刚才画出的圆里标出圆心，画出一条半径和一条直径，并分别用字母来表示。④半径特点：同一个圆里，圆有无数条半径，半径都相等。（教师在学生充分交流的基础上用课件演示：同一个圆里，半径画不完，每一条都相等。）⑤直径特点：同一个圆内，直径有无数条，长度都相等同。（教师在学生充分交流的基础上用课件演示：同一个圆里，直径画不完，每一条都相等。）⑥半径与直径关系：同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。师：说说你是怎么发现的？（课件演示：同一个圆里两条半径和一条直径，两条半径和一条直径重合，说明半径是直径的一半，直径是半径的2倍。）要符合这一结论，必须有一个先决条件：同一个圆内师：同学们，以上都是我们用心观察、动手操作、积极动脑思考发现的圆的特征你们谁能起来总结一下圆有哪些特征？⑦电脑演示圆的特征（三）训练在大家的共同努力下，我们已经将本单元的内容做了系统的整理，整个过程中，同学们充分发挥了小组合作的作用，每组的表现都很出色。所谓“学以至用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识？1、基础训练（找一找和辨一辨）2、提升训练（帮一帮）工人叔叔要在公园里修建一个圆形花池，可以用什么办法在场地上划出一个大圆？如果在这个花池里安装一个喷头给花喷水，说说安在哪儿最适合？3、利用圆规设计一幅美丽的图案（展示作品）师：圆在我们生活中无处不在，它还在中国人的心中，我们通常用圆来表示美好的心愿，如“团圆”、“圆满”，希望通过今天的学习，同学们不但能认识数学中的圆，也能体会心灵中的圆，最后祝愿所有的同学家庭团团圆圆，学业圆满成功！（四）拓展如果工人师傅想在花池周围环绕一条美丽的彩带，请你仔细想想得需要多长的彩带啊八：教学反思：、1目标是教学的灵魂“心有多大，舞台就有多大。”在对教学目标进行设置不禁想起这句家喻户晓的广告词，因为目标是教学的灵魂，教师只有明确教学目标，才能保证教学设计的有效性。我在制定这节课的教学目标时，对教材进行反复阅读，查阅了大量资料，充分考虑了小学六年级学生的心理特征和认知能力，确立了以下教学目标：（1）在开放式画圆的情境中渗透圆的特征，会用圆规画圆。（2）经历观察操作、想象验证、合作交流活动认识圆及圆的各部分名称，体验圆的本质特征及半径与直径的关系。（3）感受圆在生活中的应用，体会圆形物体的美及圆所内涵的文化特性。与以上三个课例不同的目标是探索圆的本质特征和体会圆形物体的美及圆所内涵的文化特性。通过教学实践，我发现学生有着很强的探索能力，在用刻度尺画圆时，学生能感悟到圆是由无数个点组成的，而这些点到圆心的距离都相等。虽然在小学阶段不给圆下定义，但是学生却能以“点的轨迹”的思想理解圆的定义，这就是选择用刻度尺这一学习材料画圆的本义所在，事实证明这一新的教学目标统领下的教学视角能使学生真正从圆的定义出发去感悟圆的本质特征。同时，在数学文化渗透中学生能感受到圆的美丽，了解到圆的历史，使课堂富有诗意，思维灵动。、2体验是成功的基石在新课程理念下，对基础知识与基本技能的内涵理解上发生了很大的变化。数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。数学不再只是一些结论的组合，更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我打破了传统的教学模式，而是让学生在一个主题的研究中自己建构知识，即用刻度尺画圆，通过学生的自主探索、想象验证、合作交流等活动，引领学生成为发现者、研究者，在对话交流中使知识、能力、方法、情感等以自然建构与生成。正如皮亚杰指出“数学的抽象性是属于操作性质的，它的发生发展要经过连续的一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行动（活动）。”基于这种认识，我把每一个概念的获得都以数学活动为基础，有着学生自己的体验和感悟，在组织教学过程中，我把探究新知的主动权交给学生，鼓励学生用不同思路、不同角度、不同方法解决问题，让体验奠定成功。、数3学文化应多方面渗透数学不是一门孤立的科学，孤立主义的数学文化，一方面拒人于千里之外，使人望数学而生畏；另一方面，又孤芳自赏，自言自语，令人把数学家当成“怪人”。如何使学生热爱数学，就需要教师传播优秀的数学文化，让数学教学变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。在本课实践中我力求通过过程与历史两个角度去彰显数学的文化特性。作为人类文化重要组成部分的数学，有着丰厚的历史沉淀，是先哲创造和智慧的结晶，数学的博大与精深有待我们引领学生通过学习去感受，人类的智慧与文明有待我们带领学生去领略。因此，整节课中我选择了最常见的自然现象和圆形物体、圆形建筑，让学生欣赏“自然中的圆”，欣赏“人文中的圆”，让学生感受圆的神奇魅力；