2022-2023学年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

4.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

5.

6.

7.

8.A.A.4B.2C.0D.-2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.

13.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

19.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－124.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

25.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

34.∫(3x+1)3dx=__________。

35.

36.

37.

38.________.

39.

40.设y=excosx，则y"=__________.

41.设y=sinx，则y(10)=_________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.(本题满分10分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.D

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.A解析：

4.C

5.D

6.B解析：

7.16/15

8.A

9.

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.C利用条件概率公式计算即可．

16.

17.C

18.C

19.D解析：

20.D

21.A

22.B

23.C

24.A

25.D

26.B

27.A

28.15π/4

29.B解析：

30.D

31.

32.

33.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

34.

35.C

36.

37.

38.

39.上上

40.-2exsinx

41.-sinx

42.

43.

44.e2

45.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

46.2

47.x2+148.149.应填2

50.

51.

52.x=-1

53.x2lnxx2lnx解析：

54.

解析：

55.e2

56.3

57.

58.

59.1

60.-sin2-sin2解析：

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知