2022-2023学年黑龙江省双鸭山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

6.

7.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

8.

9.

10.A.A.9B.8C.7D.611.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

12.

13.

14.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.A.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.2

31.

32.A.A.0B.1C.2D.3

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

38.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

39.

40.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

41.

42.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

47.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

52.

53.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

71.

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.曲线的铅直渐近线方程是________.

113.

114.115.

116.设y=3sinx，则y'__________。

117.设y=eαx，则y(n)__________。

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.求函数z=x2+y2+2y的极值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

6.A

7.B

8.C

9.D

10.A

11.A

12.B

13.C

14.B

15.B

16.A

17.

18.C

19.C

20.A

21.B

22.A

23.D

24.D

25.A

26.A

27.B

28.B

29.B解析：

30.B

31.A

32.D

33.D

34.D

35.D

36.B解析：

37.B

38.C

39.A

40.D

41.B解析：

42.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

43.C解析：

44.A

45.B

46.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

47.A

48.

49.D

50.C

51.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

52.D

53.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

54.C

55.A

56.D

57.D

58.B

59.C

60.D

61.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

62.12

63.B

64.6

65.C

66.B

67.B

68.A

69.A

70.C

71.C

72.B

73.D

74.C

75.C

76.B

77.sint/(1-cost)

78.A

79.C

80.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

81.C

82.A

83.D解析：

84.B

85.A

86.B

87.B此题暂无解析

88.B

89.A本题考查的知识点是原函数的概念．

90.B

91.A

92.B

93.C解析：

94.A

95.D

96.B

97.B

98.A

99.B

100.A

101.16

102.

103.应填1．104.x=4

105.

106.

107.

108.11解析：

109.(1/2)ln22110.(-∞，1)

111.C

112.x=1x=1

113.

114.

115.

116.3sinxln3*cosx

117.anem

118.

119.上上120.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

121.

122.

123.

124.

125.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

126.

127.

128.

所以f(2，-2)=8为极大值．

129.

130.

131.

132.

133.134.

135.

136.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤