2022-2023学年黑龙江省双鸭山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省双鸭山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）A.∞B.0C.1D.1/2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.

9.

10.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

22.

23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值24.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!

30.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

35.

36.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.137.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件41.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件42.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点43.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

A.-1B.-1/2C.0D.1

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5258.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

A.

B.

C.

D.

61.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)62.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.0B.1C.-1/sin1D.267.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

68.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.A.A.0B.e-1

C.1D.e78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

80.

81.

82.

83.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

84.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

85.

86.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.-3B.0C.1D.3

90.

91.

92.

93.A.

B.

C.

D.

94.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

95.

96.

97.

98.

99.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

105.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

106.107.

108.________.

109.110.

111.

112.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

113.114.

115.

116.

117.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。135.

136.

137.

138.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.4！

3.D

4.D

5.A

6.B

7.B此题暂无解析

8.C

9.B

10.D

11.C

12.A

13.A

14.D解析：

15.C

16.B

17.A

18.

19.D

20.B

21.D

22.x=y

23.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

24.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

25.C

26.A

27.B

28.A

29.D

30.

31.

32.B

33.

34.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

35.D

36.B

37.D

38.C

39.

40.C

41.C

42.B根据极值的第二充分条件确定选项．

43.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

44.1/3

45.B

46.A

47.B

48.A

49.（-21）

50.A

51.A此题暂无解析

52.C解析：

53.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

54.D

55.D

56.C

57.B

58.A

59.A

60.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

61.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

62.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

63.D

64.B

65.B

66.A

67.A

68.A

69.B

70.A

71.A

72.B

73.B

74.C

75.A

76.-24

77.B

78.B

79.D此题暂无解析

80.D

81.B

82.C

83.B根据不定积分的定义，可知B正确。

84.D

85.D

86.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

87.x=-2

88.A

89.D

90.C

91.A

92.C

93.A由全微分存在定理知，应选择A。

94.D

95.32/3

96.1/2

97.C

98.B

99.B

100.D

101.

解析：

102.

103.e2

104.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

105.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

106.

107.

108.

109.

110.

111.D

112.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

113.114.应填2

115.D

116.

117.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

129.

130.131.本题考查的知识点是常见函数的不定积分