2022-2023学年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

4.

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.

10.

11.

12.

13.

14.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

18.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

19.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1520.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)33.（）。A.0B.1C.2D.434.（）。A.

B.

C.

D.

35.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

36.

37.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.038.

39.

40.

41.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

42.

43.

A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

55.

56.

57.

()．

A.

B.

C.

D.

58.

59.A.

B.

C.

D.

60.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/468.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

70.

71.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)72.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e75.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1076.

77.A.A.0B.e-1

C.1D.e

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

84.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

85.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.-3B.0C.1D.399.（）。A.3B.2C.1D.2/3100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．102.103.104.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．105.106.107.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

108.

109.∫sinxcos2xdx=_________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.B

3.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

4.A

5.A

6.D

7.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

8.A此题暂无解析

9.B

10.sint/(1-cost)

11.A解析：

12.B

13.-8

14.A

15.B

16.C

17.B

18.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

19.A

20.B

21.C

22.D

23.D

24.B此题暂无解析

25.D

26.C利用条件概率公式计算即可．

27.B

28.D

29.B

30.C

31.A

32.A

33.D

34.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

35.B根据极值的第二充分条件确定选项．

36.A

37.C

38.A

39.C

40.-3

41.D

42.C

43.C

44.D

45.C

46.D

47.

48.D

49.C此题暂无解析

50.D

51.D

52.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

53.A

54.C

55.B

56.D

57.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

58.D

59.A

60.B

61.D

62.B

63.B

64.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

65.B

66.C解析：

67.B

68.B

69.D

70.D

71.D

72.B

73.B

74.B

75.C

76.C

77.B

78.A

79.A

80.B

81.B

82.B

83.D

84.B

85.D

86.D

87.A

88.

89.C

90.A

91.B

92.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

93.D

94.D

95.D

96.B

97.B

98.D

99.D

100.C

101.

102.2103.2

104.105.ln(lnx)+C106.

107.0

108.

109.

110.

111.A

112.C

113.

114.B