2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.112.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.A.A.0B.2C.3D.5

18.

19.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

20.

21.

22.【】

A.0B.1C.2D.323.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设z=exey，则

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

50.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

51.

52.设y=excosx，则y"=__________.

53.

54.

55.56.57.58.________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x4sinx，求dy．

67.

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=xlnx，求y’．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.D

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

5.D

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

12.B

13.

14.A解析：

15.B

16.B

17.D

18.B

19.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

20.C

21.

22.C

23.B

24.B

25.A

26.D

27.

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.B

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.32.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．33.1

34.8/15

35.

用复合函数求导公式计算．

36.1

37.

38.

39.

40.2xex2

41.B

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.

44.C

45.π/2

46.C

47.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

48.A

49.-2

50.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

51.

52.-2exsinx

53.2xln2-sinx

54.C

55.

56.

57.58.2

59.

60.lnx

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

9