2022-2023学年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)5.（）。A.3B.2C.1D.2/36.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.

11.

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,113.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5214.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1516.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

17.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-327.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=029.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)33.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】34.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

35.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

36.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

37.

38.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

39.A.-2B.-1C.0D.2

40.

41.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

42.

43.

44.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

45.

A.-lB.1C.2D.346.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1050.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

55.

56.A.A.0B.-1C.-1D.157.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

58.

59.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

60.

61.

62.

63.

64.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

65.

66.

67.

68.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

69.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

70.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

71.

72.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

73.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根74.（）。A.

B.

C.

D.

75.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

81.

82.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.0B.1C.2D.387.A.A.

B.

C.

D.

88.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

89.

90.

91.

92.

A.0B.1/2C.1D.293.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

94.

95.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

99.

100.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B

8.B

9.B

10.D

11.

12.B

13.B

14.C

15.A

16.A

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D

22.A

23.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

24.C

25.C

26.C

27.B

28.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

29.B

30.B

31.C

32.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

33.B

34.B根据不定积分的定义，可知B正确。

35.D

36.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

37.A

38.A

39.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

40.B

41.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

42.2x

43.A解析：

44.D

45.D

46.B

47.A解析：

48.D解析：

49.C

50.C

51.D

52.B

53.x=3

54.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

55.D

56.B

57.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

58.D解析：

59.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

60.C

61.C

62.C

63.1/4

64.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

65.

66.C解析：

67.D

68.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

69.A

70.C

71.D解析：

72.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

73.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

74.C

75.B

76.D

77.C

78.C

79.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

80.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

81.B

82.D

83.A

84.B解析：

85.A

86.C

87.A

88.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

89.D

90.A解析：

91.D

92.B

93.D

94.C

95.B

96.B

97.B解析：

98.C

99.C

100.B

101.

102.00解析：

103.e-1104.0因为x3+3x是奇函数。

105.106.e-1

107.0

108.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.109.1

110.1/2

111.

112.

113.

114.1

115.

116.

解析：

1