2022-2023学年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

5.

6.A.A.1B.2C.-1D.0

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.A.

B.

C.

D.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.【】

23.

24.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

31.

32.（）。A.3B.2C.1D.2/3

33.

（）

34.

35.

36.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

45.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

73.

74.

75.

76.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

77.

78.

79.

80.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

81.

82.

83.

84.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

94.

95.

96.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

113.

114.

115.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．122.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.求下列函数的全微分：

136.

137.138.139.计算

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.

10.C

11.D解析：

12.C此题暂无解析

13.D

14.A

15.C解析：

16.D

17.A由全微分存在定理知，应选择A。

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.B

20.B

21.D此题暂无解析

22.A

23.D

24.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

25.B根据极值的第二充分条件确定选项．

26.C

27.B

28.B

29.A解析：

30.A

31.

32.D

33.C

34.D

35.D

36.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

37.C

38.

39.A

40.A

41.B

42.A

43.D

44.B

45.C

46.B

47.C

48.D

49.B

50.B

51.A

52.B

53.D

54.D

55.1/4

56.D

57.A解析：

58.A

59.B

60.C

61.C

62.B

63.C

64.

65.D

66.C

67.C

68.B解析：

69.A

70.C

71.C

72.A

73.A

74.D

75.A

76.C

77.A

78.B

79.B

80.B

81.D

82.B

83.C

84.A

85.y=(x+C)cosx

86.C解析：

87.C

88.D

89.C

90.D

91.

92.C

93.B

94.B

95.C

96.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

97.B

98.B

99.D

100.B

101.

102.1/2

103.C

104.1

105.106.2sin1

107.

108.

解析：

109.0

110.

111.2/27

112.0．7

113.

114.1/4115.tanx+C

116.

117.2

118.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．119.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．120.利用反常积分计算，再确定a值。

121.

122.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

123.

124.

125.

126.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

1