2022年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.【】

A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

30.

31.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

32.

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界41.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

42.

43.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

44.

45.

46.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】47.A.A.0B.-1C.-1D.148.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.

51.

52.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.-1B.0C.1D.2

57.

58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

68.

69.

70.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.

B.

C.

D.

75.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件82.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

83.

84.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

85.

86.

87.A.

B.

C.

D.

88.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.4B.2C.0D.-2

90.

91.

92.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

93.

94.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

95.

96.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin197.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

100.

二、填空题(20题)101.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

102.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

103.

104.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

115.

116.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.117.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．118.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

132.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

133.

134.设

135.

136.(本题满分8分)

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.2x

6.D

7.B

8.A

9.1/3

10.C

11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

12.B

13.C

14.D

15.C

16.32/3

17.A

18.

19.C

20.D

21.C

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C

28.C根据导数的定义式可知

29.A

30.D解析：

31.A

32.C解析：

33.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

34.B

35.C

36.C

37.B

38.

39.C

40.B

41.D

42.B解析：

43.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

44.

45.A

46.B

47.B

48.A

49.D

50.B

51.A

52.D

53.D

54.D

55.A

56.D

57.

58.D

59.C

60.D

61.C

62.C

63.C

64.A

65.B

66.B

67.B

68.A

69.D

70.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

71.C

72.C

73.C

74.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

75.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

76.D

77.B

78.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

79.C

80.A

81.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

82.D

83.C

84.A

85.B

86.A

87.A由全微分存在定理知，应选择A。

88.C

89.A

90.B

91.B

92.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

93.x=1

94.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

95.A

96.C

97.D

98.D

99.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

100.A

101.(-∞．0)

102.

103.D

104.(2+4x+x2)ex

105.e

106.

107.

108.D

109.

110.

111.lnx

112.

113.

114.-2

115.1

116.117.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1118.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

119.B

120.4/174/17解析：121.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

148.

149.

150.

151.A2022年内蒙古自治区乌海市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.【】

A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1027.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

30.

31.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

32.

33.

A.0

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界41.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

42.

43.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

44.

45.

46.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】47.A.A.0B.-1C.-1D.148.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

49.

50.

51.

52.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.-1B.0C.1D.2

57.

58.（）。A.3B.2C.1D.2/3

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

68.

69.

70.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.

B.

C.

D.

75.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件82.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

83.

84.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

85.

86.

87.A.

B.

C.

D.

88.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.4B.2C.0D.-2

90.

91.

92.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

93.

94.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

95.

96.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin197.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

100.

二、填空题(20题)101.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

102.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

103.

104.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

115.

116.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.117.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．118.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

132.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

133.

134.设

135.

136.(本题满分8分)

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.2x

6.D

7.B

8.A

9.1/3

10.C

11.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

12.B

13.C

14.D

15.C

16.32/3

17.A

18.

19.C

20.D

21.C

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C

28.C根据导数的定义式可知

29.A

30.D解析：

31.A

32.C解析：

33.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

34.B

35.C

36.C

37.B

38.

39.C

40.B

41.D

42.B解析：

43.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

44.

45.A

46.B

47.B

48.A

49.D

50.B

51.A

52.D

53.D

54.D

55.A

56.D

57.

58.D

59.C

60.D

61.C

62.C

63.C

64.A

65.B

66.B

67.B

68.A

69.D

70.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

71.C

72.C

73.C

74.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

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