2022年内蒙古自治区赤峰市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区赤峰市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.

15.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.

23.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

33.

34.

35.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

36.

37.

38.

39.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.

44.

（）

45.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5052.（）。A.0B.1C.2D.4

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.0B.-1C.-1D.157.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

58.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)59.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

60.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-361.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.-1B.0C.1D.2

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

70.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

71.

72.

73.

74.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

75.

76.

77.

78.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)79.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)80.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

81.

82.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

83.

84.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/285.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.【】

A.0B.1C.0.5D.1.590.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.192.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

93.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

94.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

第

17

题

114.设函数y=sin2x，则y"=_____．115.

116.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

117.

118.119.

120.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

132.

133.求134.

135.

136.

137.(本题满分10分)

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

4.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

5.C

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.C

8.B

9.1/3x

10.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

11.D

12.

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C

22.A

23.A

24.B

25.A

26.A

27.A

28.B

29.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.B

32.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

33.C

34.D

35.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

36.C

37.C

38.D

39.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

40.C

41.A

42.B

43.A

44.C

45.D

46.D

47.B解析：

48.D

49.C

50.C

51.B

52.D

53.D解析：

54.A

55.A

56.B

57.B用二元函数求偏导公式计算即可．

58.A

59.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

60.C

61.A

62.C

63.4

64.B

65.B

66.C

67.B

68.（-21）

69.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

70.C

71.B

72.B

73.A

74.C

75.A

76.A

77.C

78.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

79.D

80.D

81.4

82.D

83.sint/(1-cost)

84.C

85.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

86.A

87.A

88.D

89.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

90.B

91.C

92.B

93.C

94.A

95.M(24)

96.A解析：

97.B

98.B

99.C

100.C

101.

102.-2/3cos3x+C

103.

104.

105.5

106.

107.D108.x3+x．

109.

解析：

110.

111.A

112.

113.114.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

115.

116.0．5

117.118.1

119.

所以k=2．

120.cosx-xsinx

121.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.C2022年内蒙古自治区赤峰市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

4.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.

10.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞11.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

12.

13.

14.

15.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/216.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

22.

23.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

33.

34.

35.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

36.

37.

38.

39.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

40.

41.A.A.-1B.-2C.1D.2

42.

43.

44.

（）

45.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5052.（）。A.0B.1C.2D.4

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.0B.-1C.-1D.157.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

58.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)59.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

60.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-361.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.-1B.0C.1D.2

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

70.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

71.

72.

73.

74.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

75.

76.

77.

78.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)79.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)80.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

81.

82.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

83.

84.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/285.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)86.A.A.-1B.-2C.1D.287.A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.【】

A.0B.1C.0.5D.1.590.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.sin1B.-sin1C.0D.192.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

93.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

94.

95.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.（）。A.0B.1C.2D.3

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.

第

17

题

114.设函数y=sin2x，则y"=_____．115.

116.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

117.

118.119.

120.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

132.

133.求134.

135.

136.

137.(本题满分10分)

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

4.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

5.C

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.C

8.B

9.1/3x

10.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

11.D

12.

13.C

14.B

15.B

16.B

17.B

18.D

19.B

20.D

21.C

22.A

23.A

24.B

25.A

26.A

27.A

28.B

29.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.B

32.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

33.C

34.D

35.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

36.C

37.C

38.D

39.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

40.C

41.A

42.B

43.A

44.C

45.D

46.D

47.B解析：

48.D

49.C

50.C

51.B

52.D

53.D解析：

54.A

55.A

56.B

57.B用二元函数