2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.

6.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

7.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

8.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.

16.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

17.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.119.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

20.

21.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.设函数y=sin2x，则y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.∫sinxcos2xdx=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.

110.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.M(24)

5.B

6.A

7.B

8.C

9.B

10.B

11.B

12.D此题暂无解析

13.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

14.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.D

16.A

17.C

18.A

19.B

20.A

21.D

22.B

23.x=y

24.A

25.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

26.B

27.C

28.A

29.B

30.B

31.32.(-∞,-1)

33.

34.035.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.

37.

38.

39.k＜-1

40.B

41.42.(-∞,+∞)

43.

44.

45.

46.47.e-1

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.(-∞．0)

55.56.e3

57.2

58.

59.

60.-4sin2x

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，