2022年吉林省长春市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省长春市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

13.【】

A.0B.1C.2D.3

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1527.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

28.

29.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

30.

31.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.732.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

40.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

48.

A.

B.

C.

D.

49.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，150.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

51.A.-2B.-1C.1/2D.1

52.

53.A.

B.

C.

D.

54.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．958.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

62.

63.

64.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

70.

71.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

72.（）。A.3B.2C.1D.2/3

73.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

74.

75.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

81.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

82.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

83.

84.

85.（）。A.-3B.0C.1D.386.（）。A.

B.

C.

D.

87.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx95.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

96.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.119.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

120.y=cose1/x,则dy=_________.

三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设函数y=1/(1+x),求y''。134.135.

136.

137.

138.139.计算∫arcsinxdx。140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.A

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.A

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B

10.D

11.A解析：

12.D

13.C

14.B解析：

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C

24.D解析：

25.D

26.A

27.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

28.D

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

30.D

31.A

32.A

33.B

34.B解析：

35.A

36.C

37.A

38.x=-2

39.A

40.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

41.C

42.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

43.C

44.C

45.C

46.C

47.D

48.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

49.B

50.A

51.B

52.B

53.A

54.C

55.B

56.D

57.A

58.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

59.B

60.D

61.C

62.

63.D解析：

64.B

65.A

66.4

67.D

68.B

69.C

70.C

71.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

72.D

73.D

74.C

75.B

76.D

77.D

78.C

79.D

80.C

81.C

82.D

83.D

84.D解析：

85.D

86.B

87.D

88.A

89.B

90.C

91.

92.C

93.

94.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

95.B

96.B

97.B

98.B

99.A

100.C

101.

102.

103.(-∞0)(-∞,0)解析：

104.

105.

106.sin1107.利用反常积分计算，再确定a值。

108.

109.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

110.e111.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

112.y3dx+3xy2dy

113.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

114.

115.

所以k=2．

116.

117.-1

118.π2π2

119.

120.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

121.

122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个